K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2023

`B=x^2 +y^2 -2x+4y+2010`

`=x^2 -2x+1+y^2 +4y+4+2005`

`=(x-1)^2 + (y+2)^2 +2005 >= 2005`

Dấu "=" xảy ra `<=>{(x-1=0),(y+2=0):}<=>{(x=1),(y=-2):}`

Vậy `B_(min) = 2005 <=> {(x=1),(y=-2):}`

15 tháng 1 2023

`B=x^2+y^2-2x+4y+2010`

`B=x^2-2x+y^2+4y+2010`

`B= x^2-2.x.1+1^2-1^2 +y^2+2y.2+2^2-2^2+2010`

`B= (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)-1-4+2010`

`B= (x-1)^2 +(y+2)^2 +2005≥2005`

nên `B` đạt GTNN là `B=2005`

khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) `<=>`\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

25 tháng 8 2021

B=2(x^2+2.x.1/4 +1/16)^2 -57/8

  =2.(x+1/4)^2 -57/8

MinB=-57/8 khi x=-1/4

25 tháng 8 2021

\(B=-14+2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{113}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{113}{8}\ge-\dfrac{113}{8}\)\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)

29 tháng 5 2022

a: áp dụng bđt bunhiacopxki: (2x+y)2 ≤(22+12)(x2+y2)

                                           ⇔x2+y2 nn=64/5

dấu bằng xảy ra khi x=2y=8/5

thay vào pt(2) tìm m....

b: áp dụng bđt cauchy: 2x+y≥2√2xy

                                    ⇔xy ln=8 khi x=\(\dfrac{y}{2}\)=2

thay vào tìm m ở pt(2)

 

9 tháng 11 2017

Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0

=> 6x2 - 21x - (6x+ x - 90x - 15) - 2010 = 0

=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0

=> 68x - 1995 = 0

 ? 

b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0

=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0

=> (x - 2012) (2x - 1) = 0

⇔[

x−2012=0
2x−1=0

⇔[

x=2012
2x=1

⇔[

x=2012
x=12 

Vậy x = {2012;12 }

Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0

=> 6x2 - 21x - (6x+ x - 90x - 15) - 2010 = 0

=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0

=> 68x - 1995 = 0

 ? 

b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0

=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0

=> (x - 2012) (2x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\2x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\2x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy x = \(\left\{2012;\frac{1}{2}\right\}\)

13 tháng 7 2019

\(1.\)

\(a;A=-2x^2+4x-18\)

\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)

\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)

\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)

Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)

                              \(\Rightarrow x=2\)

Vậy Amax =-14 tại x = 2

Các câu còn lại lm tương tự........

14 tháng 7 2019

\(a-2x^2+4x-18\)

=-[(2x2-2x.2+4)+14]

=-[(2x-2)2+14]

=-(2x-2)2-14

Vì -(2x-2)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)2-14 bé hơn hoặc bằng -14

Dấu "=" xảy ra khi x=1 

Vậy GTLN là -14 tại x=1

Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế

bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn