\(x-2\sqrt{x=0}\) (\(x\ge0\))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2021
\(\sqrt{48\cdot45}=12\sqrt{15}\\ \sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\\ \sqrt{a^3b^7}=\left|ab^3\right|\sqrt{ab}=ab^3\sqrt{ab}\\ \sqrt{x^5\left(x-3\right)^2}=\left|x^2\left(x-3\right)\right|\sqrt{x}=x^2\left(x-3\right)\sqrt{x}\)
19 tháng 10 2021
\(\sqrt{48\cdot45}=4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{5}=12\sqrt{15}\)
\(\sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\)
31 tháng 8 2021
f: \(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=2\sqrt{6}+2\sqrt{5}\)
l: \(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\)
m: \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
3 tháng 9 2020
:V
Câu đầu cho x > 0 thì dễ hơn ......
Sử dụng BĐT AM - GM ta dễ có:\(D=\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\frac{9}{\sqrt{x}+2}}-2=4\)
Đẳng thức xảy ra tại x=1
\(E=\frac{x+1}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\) Đẳng thức xảy ra tại x=1
Làm 2 cái thôi còn lại tương tự bạn nhé :)
3 tháng 9 2020
+ Ta có: \(D=\sqrt{x}+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)
\(D=\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}-2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho phương trình \(\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\) ta có:
\(\sqrt{x}+2+\frac{9}{\sqrt{x}+2}\ge\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\left(\frac{9}{\sqrt{x}+2}\right)}=\sqrt{9}=3\)
\(\Rightarrow\)\(D\ge3-2=1\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: \(\sqrt{x+2}=\frac{9}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=\pm3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=-3\\\sqrt{x}+2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-5\left(L\right)\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy \(S=\left\{\pm1\right\}\)
16 tháng 5 2023
\(=\dfrac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)
1 tháng 4 2018
Ta có: \(x-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}.\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy x thuộc {0;4}
18 tháng 1 2018
Vì \(x\ge0\) mà về trên bằng 0 nên ta xét x = 0 .
\(\Rightarrow\) \(x-2\times\sqrt{x}=0\)
= 0 - 2 x \(\sqrt{0}=0\)
= 0 - 2 x 0 = 0
= 0 - 0 = 0
Vậy x = 0 . Đáp số : 0
13 tháng 11 2021
Câu b bạn sửa lại đề
\(a,VT=\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x=VP\\ b,VT=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}=VP\)
13 tháng 11 2021
a: \(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)
10 tháng 9 2017
22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
=>\(x=2\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}=2\cdot\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}=2\)
=>\(x=4\)
và =0 nữa nha bạn