Giải phương trình (2x+1)(x+1)^2(2x+3)=18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YN
19 tháng 6 2022
\(\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(x+1\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-3\right)\left(2x+2\right)^2=72\) (*)
Đặt \(a=2x+2\)
(*) \(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a-5\right).a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-5a^2\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-8a^3+15a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^4-5a^3-3a^3+15a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^3.\left(a-5\right)-3a^2.\left(a-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-3\right).a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-1=0\\\left(2x+2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
CL
1
1 tháng 9 2016
Đặt x2 + 2x = a ta có
\(\frac{1}{a-3}\)+ \(\frac{18}{a+2}\)= \(\frac{18}{a+1}\)
<=> a2 - 15a + 56 = 0
<=> a = (7;8)
Thế vô tìm được nghiệm
CL
1
NT
2
KT
20 tháng 1 2018
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2.4.\left(2x+3\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(2x+2\right)^2\left(2x+3\right)=72\)
Đặt \(2x+2=a\) ta có:
\(\left(a-1\right)a^2\left(a+1\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-1\right)a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^4-a^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2+8\right)\left(a^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2+8\right)\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)
Vì \(a^2+8>0\) \(\forall a\)
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a-3=0\\a+3=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta được: \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+5=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0,5\\x=-2,5\end{cases}}\)
Vậy...
P/S: tham khảo nhé!!!! chúc bạn học tốt ^_^
20 tháng 1 2018
\(\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=18.\)
\(\left(4x^2+8x+3\right)\left(x^2+2x+1\right)=18\)
\(\left\{4\left(x^2+2x\right)+3\right\}\left(x^2+2x+1\right)=18\)
đặt (x^2+2x)=Pain ta được
\(\left(4pain+3\right)\left(pain+1\right)-18=0\)
\(4pain^2+4pain+3pain+3-18=0\)
\(4pain^2+7pain-15=0\)
\(4pain^2+12pain-5pain-15=0\)
\(4pain\left(pain+3\right)-5\left(pain+3\right)=0\)
\(\left(Pain+3\right)\left(4pain-5\right)=0\)
\(Pain=-3;Pain=\frac{5}{4}\)
rồi m đến đây tự làm đi nhé
LP
2
11 tháng 3 2022
\(3\left(x-2\right)-4x+5=2\left(2x+1\right)-18\\ \Leftrightarrow3x-6-4x+5=4x+2-18\\ \Leftrightarrow-x-1=4x-16\\ \Leftrightarrow-x-4x=-16+1\\ \Leftrightarrow-5x=-15\\ \Leftrightarrow x=3\)
DH
2
19 tháng 7 2023
\(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\left(1\right)\)
\(ĐK:x\in R\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2+16x+18+x^2+1+2\sqrt[]{(2x^2+16x+18)\left(x^2+1\right)}=4x^2+16x+16\)
\(\Leftrightarrow3+2\sqrt{(2x^2+16x+18)\left(x^2+1\right)}=x^2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 7 2023
Câu này mình phải đặt điều kiện để vế phải lớn hơn hoặc bằng 0 nữa vì vế trái luôn lớn hơn bằng 0 rồi. Còn lại cứ giải tiếp là ra nhé
NL
0