Có tất cả bao nhiêu cách xếp 4 bạn Hiền, Phương, Anh, Dũng thành hàng ngang mà bạn Hiền
luôn đứng ở một trong 2 vị trí ở giữa trong số 4 người?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phía dưới Dũng có số bạn là : \(11-4-1=6\text{ bạn}\)
Phía trên dũng có số bạn là 12 bạn
Tổng số học sinh của lớp 4 là :
\(6+12+1=19\text{ bạn}\)
Vì từ trái sang phải hay từ phải sang trái, bạn Bích đều ở vị trí thứ 18 trong hàng nên phía bên trái bạn Bích có 17 bạn và phía bên phải bạn Bích cũng có 17 bạn.
Vậy lớp 4C có số học sinh là 17 + 1 + 17 = 35 (học sinh)
+) Số cách chọn 7 bạn ngồi ở hàng đầu là: \(A_{22}^7\) (cách)
+) Số cách sắp xếp 15 bạn còn lại vào hàng sau là: \({P_{15}} = 15!\) (cách)
+) Áp dụng quy tắc nhân, số cách xếp vị trí chụp ảnh là: \(A_{22}^7.15!\) (cách)
Không gian mẫu là kết quả của việc sắp xếp 10 người theo 1 thứ tự.
⇒ n(Ω) = P10 = 10! = 3 628 800.
a) Gọi M: “A và B đứng liền nhau”
* Coi A và B là một phần tử X.
Số cách xếp X và 8 người khác thành hàng dọc là: 9!
Số cách xếp hai người A và B là: 2!= 2 cách
Theo quy tắc nhân có: 9!.2= 725760 cách xếp thỏa mãn
Xác suất của biến cố M là:
b) Gọi N: “Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng”.
+ Sắp xếp vị trí cho A và B: Có 2 cách
+ Sắp xếp vị trí cho 8 người còn lại: có 8! cách
⇒ Theo quy tắc nhân: n(N) = 2.8!
4 cách xếp
24 cách