Cho tam giác ABC vuông tại A co chu vi = 60 cm va cạnh huyền = 25 cm. Tính các cạnh góc vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2021
Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{100^2-60^2}\)
\(\Rightarrow AB=80\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC= AB+AC+BC=80+60+100=240(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đương cao AH có:
+ \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{80.60}{100}\)
\(\Rightarrow AH=48\left(cm\right)\)
+ \(BH=\frac{AB^2}{BC}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{80^2}{100}=64\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=100-64=36\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABH= AB+BH+AH=80+64+48=192(cm)
Chu vi tam giác ACH=AC+CH+AH=60+36+48=144(cm)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
Nakame Yuuki
PT
1
CM
28 tháng 7 2017
Gọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông, a là độ dài cạnh huyền (tính bằng cm) ( 0 < b; c < a)
+) Do các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24 nên:
⇒ b = 7k, c = 24k.
Theo định lý Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
Nên a = 25k.
Theo đề bài, chu vi tam giác bằng 112 cm nên: a + b + c = 112 (cm).
Suy ra: 25k + 7k + 24k = 112
Hay 56k = 112
Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.
KV
3 tháng 5 2023
Tổng độ dài hai cạnh AB và AC:
30 - 13 = 17 (cm)
Tổng số phần bằng nhau:
5 + 12 = 17 (phần)
Cạnh AB dài:
17 . 5 : 17 = 5 (cm)
Cạnh AC dài:
17 . 12 : 17 = 12 (cm)
Diện tích tam giác ABC:
5 . 12 : 2 = 30 (cm²)
3 tháng 5 2023
Tổng độ dài 2 đáy AB và AC là :
30 - 13 = 17 ( cm )
Tổng số phần bằng nhau là
5 + 12 = 17 ( phần )
Cạnh AB dài là
17 : 17 x 5 = 5 ( cm )
Cạnh AC dài là :
17 - 5 = 12 ( cm )
Diện tích hình tam giác vuông ABC là
12 x 5 : 2 = 30 ( m2)
Đáp số : 30 m2
LD
1
2 tháng 1 2022
Gọi độ dài cạnh góc vuông cần tìm là x
Xét tam giác trên ta có:
=> 82 + x2 = 172
x2 = 172 - 82 = 225 = 152
=> x = 15 cm
Chu vi tam giác là:
17 + 8 + 15 = 40 (cm)
15 ; 20