2 vòi nc cùng chảy vào bể cạn sau 3h thì bể đầy nếu mỗi vòi chảy mình 20p rồi khoá lại và mở tiếp vòi 2 chảy riêng trong 30p hỏi cả 2 vòi chảy dc 1/8 bể tính thgian mỗi vòi chảy riêng đúng bể
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian vời 1 chay một mình vào bể là x, thời gian vòi 2 chảy một mình vào bể là y
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\)
Mặt khác Ta lại có:
\(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{y-3}{9y}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{8}\)
=> \(\frac{2y+3}{18y}=\frac{1}{8}\)
=> \(y=12\)
=> x = 4
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/4,5 và 4/a+3/b=3/4
=>a=12 và b=36/5
Gọi thời gian chảy riêng của vòi 1 và vòi 2 lần lượt là a,b
Trong 1h vòi 1 chảy được 1/a(bể), vòi 2 chảy được 1/b(bể)
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/12 và 4/a+24/b=1
=>a=20 và b=30
Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )
vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được \(\frac{1}{x}\)( bể )
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)( bể )
Trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể: \(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\left(1\right)\)
Vòi 1 chảy \(\frac{1}{3}\)giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong \(\frac{1}{2}\)giờ thì đầy bể
Nên ta có: \(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta lập được hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+\frac{1}{2}.\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{3}\\\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{8}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x+8y=\frac{8}{3}\\8x+12y=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y=\frac{1}{3}\\x=\frac{1}{3}-y\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{12}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=12\end{cases}}\)
Vậy vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể
vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể
Giải
- Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình là x
thời gian vòi 2 chảy một mình là y
- đk: x>0, y>0
- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x (bể)
- 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y (bể0
- 1 giờ cả hai vòi chảy được: 1/x +1/y= 1/12 (1)
- Nếu vòi 1 chảy một mình trong 3h rồi khóa lại rồi mở vòi 2 chảy tiếp trong 18h thì cả hai chảy đầy bể
=> Ta có PT: 3/x + 18/y = 1(2)
- Từ (1) (2) => Ta có HPT: 1/x +1/y= 1/12
3/x + 18/y = 1
Đặt 1/x =a
1/y=b
=> a + b = 1/12
3a +18b= 1
<=> a= 1/30
b= 1/20
=> x= 30
y= 20
- vậy...
Gọi vòi một chảy đầy bể là x ( giờ )
vòi hai chảy đầy bể là y ( giờ )
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể )
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1/y ( bể )
Vì trong 3 giờ 2 vòi chảy đầy bể ta có pt : 3( 1/x + 1/y ) =1 ( 1 )
Vòi 1 chảy 1/3giờ rồi khóa lại và mở vòi 2 chảy tiếp trong 1/2giờ thì đầy bể nên ta có pt : 1/3 . 1/x + 1/2 . 1/y = 1/8 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt : hệ này bạn tự giải nhé
vòi 1 chảy 1 mình trong 4 giờ sẽ đầy bể
vòi 2 chảy 1 mình trong 12 giờ sẽ đầy bể
sau khi mày mò tìm thì đây là linnk bạn tham khảo nhé
https://hoc24.vn/cau-hoi/2-voi-nuoc-cung-chay-vao-1-be-ko-co-nuoc-thi-sau-3-gio-day-be-neu-mo-voi-1-chay-1-minh-trong-20-phut-khoa-lai-mo-tiep-voi-2-chay-trong-30-phut-thi.106749679276
\(\rightarrow\) chúc bạn học tốt :)