Cho tầm giác ABC vuông tại A,AB<AC.Phân giác góc B cắt AC tại E.Trên BC lấy điểm I sao cho BA=BI.BE cắt AI tại H
a)Chứng minh:tam giác BAE=tam giác BIE
b)chứng minh:EI vuông góc với BC
c)chứng minh:BE vuông góc với AI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
a: \(\widehat{B}=60^0\)
AB=8cm
\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
9 tháng 2 2021
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
9 tháng 2 2021
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
D
Giải các tam giác vuông sau, tầm giác ABC vuông tại A biết: a)a=20;b=16 b)b=10;C=50° c)cos B=3/4;c=5
2
15 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-37^0=53^0\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=40^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB=10\cdot tan50\simeq11,92\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{10^2+11.92^2}\simeq15,56\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosB=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(BC=\dfrac{20}{3}\)
Xét ΔABC vuông tại A có cosB=3/4
nên \(\widehat{B}\simeq41^0\)
=>\(\widehat{C}=49^0\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{5\sqrt{7}}{3}\left(cm\right)\)
AD
15 tháng 10 2023
a, Theo định lý Pytago :
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AB=\sqrt{20^2-16^2}=12\)
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{20}\Rightarrow\widehat{B}=53^o8'\)
\(cosC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\Rightarrow\widehat{C}=36^o52'\)
b, Vì tam giác ABC vuông tại A
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\\ \Rightarrow\widehat{B}=90^o-50^o=40^o\)
\(cosC=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{cosC}=\dfrac{10}{cos50^o}\approx15,6\)
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AB=tanC\times AC=tan50^o\times10\approx11,9\)
c,
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\\ \Rightarrow BC=\dfrac{AB}{cosB}=\dfrac{5}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{20}{3}\)
Theo định lý Pytago :
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(\dfrac{20}{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{5\sqrt{7}}{3}\)
\(cosB=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\widehat{B}=41^o25'\\ sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{5}{\dfrac{20}{3}}=48^o35'\)
25 tháng 7 2023
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
`a,` Xét Tam giác `BAE` và Tam giác `BIE` có:
`BA = BI (g``t)`
\(\widehat{ABE} =\widehat{IAE}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AE` chung
`=>` Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE (c-g-c)`
`b,` vì Tam giác `BAE =` Tam giác `BIE` (a)
`=>` \(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}=90^0\) (2 góc tương ứng)
`=> \(EI\perp BC\)
`c,` Xét Tam giác `BAH và` Tam giác `BIH`
`BA=BI (g``t)`
\(\widehat{BAH}=\widehat{BIH}\) (tia phân giác \(\widehat{ABI}\))
`AH` chung
`=>` Tam giác `BAH =` Tam giác `BIH (c-g-c)`
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí kề bù
`=>`\(\widehat{BHA}+\widehat{BHI}=180^0\)
`=>` \(\widehat{BHA}=\widehat{BHI} =\) \(\dfrac{180}{2}=90^0\)
`=>` \(BE\perp AI\) (đpcm)
*Hình đây nha cậu, xl nãy làm bài mình quên gửi:').