Cho biểu thức B=(
a) Rút gọn B
b) Tính giá trị của B sau khi rút gọn với trị tuyệt đối của x=3
c) Tính giá trị nguyên của x để B nguyên
Giúp em giải bài này vs ạ em đag cần lời giải gấp em c.ơn trước
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(B=\dfrac{-x^2-4x-4-4x^2+x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x-2}{2x-1}\)
\(=\dfrac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{2x-1}=\dfrac{-4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}=\dfrac{-4x}{2x-1}\)
b: |x|=3
=>x=3 hoặc x=-3
Khi x=3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot3}{2\cdot3-1}=\dfrac{-12}{5}\)
Khi x=-3 thì \(B=\dfrac{-4\cdot\left(-3\right)}{2\cdot\left(-3\right)-1}=\dfrac{12}{-7}=\dfrac{-12}{7}\)
a, \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)ĐK : \(x>0;x\ne1\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)
b,Ta có \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)
Vậy \(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)
a) Ta có: \(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào B, ta được:
\(B=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)
a: \(B=\dfrac{3x\left(2x-3\right)-4\left(2x+3\right)-4x^2+23x+12}{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+3}{x+3}\)
\(=\dfrac{6x^2-9x-8x-12-4x^2+23x+12}{2x-3}\cdot\dfrac{1}{x+3}\)
\(=\dfrac{2x^2+6x}{\left(2x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{2x}{2x-3}\)
b: 2x^2+7x+3=0
=>(2x+3)(x+2)=0
=>x=-3/2(loại) hoặc x=-2(nhận)
Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{2\cdot\left(-2\right)}{-2-3}=\dfrac{-4}{-7}=\dfrac{4}{7}\)
d: |B|<1
=>B>-1 và B<1
=>B+1>0 và B-1<0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+2x-3}{2x-3}>0\\\dfrac{2x-2x+3}{2x-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3< 0\\\dfrac{4x-3}{2x-3}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{4}\)
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
\(a,ĐK:x\ne\pm2\\ A=\dfrac{4x-8+2x+4-5x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-2}\\ ĐK:x\ne-1;x\ne-2\\ B=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\\ b,x^2+x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\ \forall x=0\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{0-2}=-\dfrac{1}{2}\\ \forall x=-1\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{-1-2}=-\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ \Leftrightarrow B=\dfrac{1}{0+2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\left(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}}{\dfrac{x^2}{x^2+x+1}}-\dfrac{2x+1}{x^2+x}\right)\dfrac{x^2-1}{x-1}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)
\(=\left(\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^2}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\left(\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{x^2+x-1-2x-1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\dfrac{x^2-3x-2}{x}\)
à xin lỗi mình nhầm dòng cuối
\(=\dfrac{x^2-x-2}{x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}\)
Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi
\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}>0\)bạn tự xét TH cả tử và mẫu nhé, mình đánh trên này bị lỗi
Đề không hiển thị biểu thức B. Bạn xem lại.