\(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0_{ }\)và \(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}=1\)khi đó \(x_{51}\)nhận giá trị bằng bao nhiêu
Mình cần gấp lắm ae giúp mình nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\begin{cases}x_1+x_2=1\\x_3+x_4=1\\................\\x_{49}+x_{50}=1\end{cases}\) . Cộng các đẳng thức trong ngoặc theo vế :
\(x_1+x_2+x_3+x_4+...+x_{49}+x_{50}=25\)
\(\Rightarrow25+x_{51}=0\Rightarrow x_{51}=-25\)
Ta có:
\(x_1+x_2+x_3+...+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow1+1+...+1+x_{51}=0\)
Từ \(x_1\) đến \(x_{50}\)có 50 số:
Vậy có số số 1 là:
\(\frac{50}{2}=25\) (số 1)
\(\Rightarrow25+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow x_{51}=0-25\)
\(\Rightarrow x_{51}=-25\)
Vậy \(x_{51}=-25\)
Ta có :
\(x_1+x_2+....+x_{49}+x_{50}+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)+....+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow1+...+1+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow25+x_{51}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{51}=-25\)
Vậy ...
Đặt \(A=x_1+x_2+...+x_{51}=0\)
Số số hạng của tổng A là ( 51 - 1 ) : 1 + 1 = 51 ( số hạng )
Ta được số nhóm là 51 : 2 = 25 ( nhóm ) dư 1
Khi đó : \(A=\left(x_1+x_2\right)+\left(x_3+x_4\right)+...+\left(x_{49}+x_{50}\right)+x_{51}\)
\(A=1+1+1+...+1+x_{51}=1.25+x_{51}\)
Kết hợp với đề bài ta có :
\(1.25+x_{51}=0\Rightarrow x_{51}=25+x_{51}=0\)
\(\Rightarrow x_{51}=0-25=-25\)
Mà : \(x_{50}+x_{51}=1\Rightarrow x_{50}+\left(-25\right)=1\Rightarrow x_{50}=25+1=26\)
Vậy \(x_{50}=26\)
Ta có : x1 + x2 + x3 + x4 +...... + x50 + x51 = 0
<=> (x1 + x2) + (x3 + x4) +...... + (x49 + x50) + x51
<=> 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + x51 = 0
=> 50 + x51 = 0
=> x51 = -50
Trừ biểu thức trước cho đẳng thức sau, ta được: x51=-1
ĐS: x51=-1
x1 + x2 + x3 +...+ x49 + x50 + x51 = 0
=> 1 + x51 = 0
=> x51 = 0 - 1
=> x51 = -1