phân tích 2 đa thức sau thành nhân tử :a)\(x^2+4x-5\) ; b)\(4x^2-y^2+6y-9\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2021
\(1,\\ 1,=15\left(x+y\right)\\ 2,=4\left(2x-3y\right)\\ 3,=x\left(y-1\right)\\ 4,=2x\left(2x-3\right)\\ 2,\\ 1,=\left(x+y\right)\left(2-5a\right)\\ 2,=\left(x-5\right)\left(a^2-3\right)\\ 3,=\left(a-b\right)\left(4x+6xy\right)=2x\left(2+3y\right)\left(a-b\right)\\ 4,=\left(x-1\right)\left(3x+5\right)\\ 3,\\ A=13\left(87+12+1\right)=13\cdot100=1300\\ B=\left(x-3\right)\left(2x+y\right)=\left(13-3\right)\left(26+4\right)=10\cdot30=300\\ 4,\\ 1,\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ 3,\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\\ 4,\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
ND
2
19 tháng 10 2023
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
6 tháng 11 2021
\(1,=x\left(x^2-2x+1-y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-y^2\right]=x\left(x-y-1\right)\left(x+y-1\right)\\ 2,=\left(x+y\right)^3\\ 3,=\left(2y-z\right)\left(4x+7y\right)\\ 4,=\left(x+2\right)^2\\ 5,Sửa:x\left(x-2\right)-x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
22 tháng 11 2023
a: \(2y\left(x+2\right)-3x-6\)
\(=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)
b: \(3\left(x+4\right)-x^2-4x\)
\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)
\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)
\(=\left(x+4\right)\left(3-x\right)\)
c: \(2\left(x+5\right)-x^2-4x\)
\(=2x+10-x^2-4x\)
\(=-x^2-2x+10\)
\(=-x^2-2x-1+11\)
\(=11-\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=11-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{11}-x-1\right)\left(\sqrt{11}+x+1\right)\)
d: \(x^2+6x-3x-18\)
\(=\left(x^2+6x\right)-\left(3x+18\right)\)
\(=x\left(x+6\right)-3\left(x+6\right)\)
\(=\left(x+6\right)\left(x-3\right)\)
10 tháng 10 2017
\(x^2+4x+3\)
\(=x^2+x+3x+3\)
\(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\)
\(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
HB
29 tháng 12 2020
a. \(x^2+4x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3x+3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
NT
1
T
1
12 tháng 1 2022
\(1,a^2-b^2-12a+12b=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-12\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a+b-12\right)\\ 2,4x^2-4x+1-25y^2=\left(2x-1\right)^2-\left(5y\right)^2=\left(2x-5y-1\right)\left(2x+5y-1\right)\\ c,x^2-3x-10=\left(x^2-5x\right)+\left(2x-10\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=\left(x-5\right)\left(x+2\right)\)
2 tháng 1
*Đoán nghiệm sử dụng tính chất của đa thức:
Ta dễ dàng nhận thấy đa thức \(P\left(x\right)=x^3+4x^2-19x+24\) không có nghiệm là \(\pm1\).
Giả sử \(P\left(x\right)\) có nghiệm hữu tỉ dạng \(\dfrac{p}{q}\left(p,q\inℤ\right)\), không mất tổng quát giả sử \(q>0\). Khi đó \(p|24\), \(q|1\) \(\Rightarrow q=1\).
Khi đó do \(P\left(x\right)\) không có nghiệm là \(\pm1\) nên \(p\in\left\{\pm2,\pm3,\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)
Thử lại, ta thấy không có số \(p\) nào thỏa mãn \(\dfrac{p}{q}\) là nghiệm của P(x). Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) \(P\left(x\right)\) không thể phân tích thành nhân tử.
* Chú ý rằng chỉ khi \(degP\left(x\right)\le3\) hoặc \(degP\left(x\right)⋮̸2\) thì từ P(x) không có nghiệm hữu tỉ mới suy ra được P(x) không phân tích được thành nhân tử nhé. Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}degP\left(x\right)\ge4\\degP\left(x\right)⋮2\end{matrix}\right.\) thì chưa chắc điều này đã đúng. VD: Đa thức \(Q\left(x\right)=x^4+4\) không có nghiệm hữu tỉ (nó thậm chí còn không có nghiệm thực) nhưng ta vẫn có thể phân tích thành nhân tử như sau:
\(Q\left(x\right)=x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2\)
\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)
KL
0
a: =x^2+5x-x-5
=(x+5)(x-1)
b: =4x^2-(y-3)^2
=(2x-y+3)(2x+y-3)
bn ghi rõ cách lm ra dcj ko ạ