giải phương trình:
a/ \(\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{15}\)
b/ \(\left(x^3-64\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2017
a)\(\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{15}\)
\(\frac{3x}{15}+\frac{10x+5}{15}=\frac{x-5}{15}\)
\(3x+10x+5=x-5\)
\(13x+5-x+5=0\)
\(12x=-10\)
\(x=-\frac{5}{6}\)
VM
14 tháng 2 2020
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 3 2017
\(giải:\)
\(1,\)\(\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}=\frac{x-5}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}+\frac{2x+1}{3}-\frac{x-15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x}{15}+\frac{5\left(2x+1\right)}{15}-\frac{x-15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+5\left(2x+1\right)-\left(x-15\right)}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+10x+5-x+15}{15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+20}{15}=0\)
\(\Rightarrow12x+20=0\)
\(\Leftrightarrow12x=-20\Leftrightarrow x=\frac{-5}{3}\)
vậy tập nghiệm của phương trình là \(s=\left[\frac{-5}{3}\right]\)
\(2,\)\(\left(x^3-64\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4^3\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)+6x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16+6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x^2+10x+16\right)=0\)
\(mà\)\(x^2+10x+16>0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
vậy x=4 là nghiệm của phương trình
\(3,\)\(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16\)\
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4-16=0\)
\(\Leftrightarrow8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
vậy x=2 là nghiệm của phương trình
9 tháng 3 2019
a,<=>\(\frac{20\left(1-2x\right)+6x}{12}\)=\(\frac{9\left(x-5\right)-24}{12}\)
=> 20-40x+6x = 9x-45-24
<=> -40x+6x-9x = -20-45-24
<=> -43x = -89
<=> x = \(\frac{89}{43}\)
c,ĐKXĐ :x\(\ne\pm1\)
<=>\(\frac{3\left(x+1\right)}{x^2+1}\) = -\(\frac{3x+2}{x^2+1}\) - \(\frac{4\left(x-1\right)}{x^2+1}\)
=> 3x+1 = -3x-2-4x+4
<=>3x+3x+4x = -1-2+4
<=> 10x = 1
<=> x =\(\frac{1}{10}\)(TMĐK)
L
20 tháng 1 2019
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14