( 1 + 1/2 )*( 1 + 1/3 )*( 1 + 1/4 )*. ......................*( 1+1/99 )
giúp mình nhanh nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
1 tháng 1 2018
Ta có:
B=1/2-1/2^2-1/2^3-...-1/2^100
B/2=1/2^2-1/2^3-1/2^4-....-1/2^101
B/2-B=1/2^101-1/2
=>B=(1/2^101-1/2).2
Vậy:B=(1/2^101-1/2).2
6 tháng 9 2018
Làm trc cho 2 câu cuối
c) \(a^2-b^2-4a+4b\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)-4\right]\)
d) \(a^2+2ab+b^2-2a-2b+1\)
\(=\left(a+b\right)^2-2\left(a+b\right)+1\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)-2\right]+1\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
13 tháng 5 2016
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{99-98}{98.99}+\frac{100-99}{99.100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{2}{100}-1=-\frac{49}{50}\)
17 tháng 9 2017
\(\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\times\frac{4}{3}\times...\times\frac{100}{99}\)
\(=\frac{100}{2}=50\)
DM
2
20 tháng 4 2020
- Nhận xét:
Với mọi số dương n, ta có:
1 - n2 = ( 1 - n ) + ( n - n2 )
= ( 1 - n ) + n ( 1 - n )
= ( 1 - n )( 1 + n ).
Do đó:
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\) \(\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
= \(\frac{1-2^2}{2^2}.\frac{1-3^2}{3^2}.\frac{1-4^2}{4^2}.....\frac{1-99^2}{99^2}\)
= \(\frac{\left(1-2\right)\left(1+2\right)}{2^2}.\frac{\left(1-3\right)\left(1+3\right)}{3^2}.\)\(\frac{\left(1-4\right)\left(1+4\right)}{4^2}.....\frac{\left(1-99\right)\left(1+99\right)}{99^2}\)
= \(\frac{\left(-1\right).3}{2^2}.\frac{\left(-2\right).4}{3^2}.\frac{\left(-3\right).5}{4^2}.....\frac{\left(-98\right).100}{99^2}\)
= \(\frac{\left(-1\right).3.\left(-2\right).4.\left(-3\right).5.....\left(-98\right).100}{\left(2.2\right)\left(3.3\right)\left(4.4\right).....\left(99.99\right)}\)
= \(\frac{\left[\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).....\left(-98\right)\right]\left(3.4.5.....100\right)}{\left(2.3.4.....99\right)\left(2.3.4.....99\right)}\)
= \(\frac{\left(1.2.3.....98\right).\left(3.4.5.....100\right)}{\left(2.3.4.....99\right)\left(2.3.4.....99\right)}\)
= \(\frac{1.100}{99.2}\)
= \(\frac{50}{99}\).
20 tháng 4 2020
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
\(=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{9801}-1\right)\)
\(=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}...\frac{-9800}{9801}=\frac{-\left(1.3\right)}{2.2}.\frac{-\left(2.4\right)}{3.3}.\frac{-\left(3.5\right)}{4.4}...\frac{-\left(98.100\right)}{99.99}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{98.100}{99.99}=\frac{1.3.2.4.3.5...97.99.98.100}{2.2.3.3.4.4...99.99}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.4....98\right).\left(3.4.5.6...100\right)}{\left(2.3.4.5...99\right).\left(2.3.4.5...99\right)}=\frac{100}{99.2}=\frac{50}{99}\)
17 tháng 6 2016
1. 1-2+3-4+5-6-.....+99-100
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(99-100) (50 cặp)
=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1) (50 số -1)
=(-1).50
=-50
2.1+3-5-7+9+11-.....-397-399
=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+....+(387+389-391-393)+395-397-399 (99 cặp)
=(-8)+(-8)+(-8)+...+(-8)+(-401)(có 99 có -8)
=(-8).99+(-401)
=(-792)+(-401)
=-1193
3. 1-2-3+4+5-6-7+...+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(93-94-95+96)+(97-98-99+100) (25 cặp)
=0+0+0+...+0
=0
4. A=2100-299-298-.....-22-2-1
2A=2101-2100-299-....-23-22-2
2A-A=A=2101-2100-2100+1
A=2101-2.2100+1
A=2101-2101+1
A=1
24 tháng 7 2018
(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(99/1+98/2+97/3+...+1/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/(1+100/2+100/3+100/4+....+100/99)
=(1/2+1/3+1/4+...+1/100)/100*(1/100+1/99+1/98+...+1/4+1/3+1/2)
=1/100
chỗ 99/1+99/2+99/3+...+1/99 hình như đề bài sai đề bài đúng hình như là trên đã sửa rồi
97/198
k cho mk nha
dễ mà bạn