Cho biểu thức :P=(2+a+√a/√a+1)(2-a-√a/√a-1) a.tìm điều kiện xác định của P b.rút gọn biểu thức P c.với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng √√2-1/1+√2.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. ĐKXĐ: x3 - x \(\ne\)0 <=> x(x2 - 1) \(\ne\)0 <=> x \(\ne\)0 và x\(\ne\)\(\pm\)1
b. \(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{x+1}{x-1}với\)\(x\ne0\)và \(x\ne\pm1\)
\(c.A=2\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).2=x+1\)
\(2x-2=x+1\)
\(x=3\)
a) Giá trị của phân thức A xác định
\(\Leftrightarrow x^3-x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
Vậy với \(x\ne0;x\ne\pm1\)thì giá trị của phân thức A đưcọ xác định.
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)
b) Ta có :
\(A=\frac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)
\(A=\frac{x\left(x^2+2x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{x+1}{x-1}\)
c) A = 2
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x+1=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1=2x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2x=-1-2\)
\(\Leftrightarrow-x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy ..............
\(a,\)\(đkxđ\Leftrightarrow x\ge0\)
\(b,\)\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}.\)
\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}^3+1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(c,\)\(A\ge0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\ge0\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-1\ge0\Rightarrow\sqrt{x}\ge1\Rightarrow x\ge1\)
a, ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
b, \(A=\frac{x^2}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}+\frac{2}{x+2}\)
\(=\frac{x^2-x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x^2-x^2-2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{-4}{x^2-4}\)
c, Tại x = 1 ( t/m ĐKXĐ)
thì \(A=\frac{-4}{1^2-4}=\frac{4}{3}\)
làm tính nhân
(2x+1)(x-1)
làm tính chia
(3xy^2+6x^2y-9xy):3xy
các bạn giải giúp mình!!!
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1
b: \(P=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a\)
c: Để \(P=\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\sqrt{2}-1\) thì \(4-a=\sqrt{2}-1\)
=>\(a=-\sqrt{2}+5\)
Thank nhe