BÀI 3: Cho biểu thức a/ Tìm điều kiện xác định của Ab/ Rút gọn biểu thức A.c/ Tính giá trị của A tại x =...
Đọc tiếp
BÀI 3: Cho biểu thức 
a/ Tìm điều kiện xác định của A
b/ Rút gọn biểu thức A.
c/ Tính giá trị của A tại x = 25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x<>0; x<>-3
b: \(=\dfrac{x^2+6x+9}{x\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{2}{x}\)
c: Khi x=1/5 thì A=2:1/5=10
15 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne-3,x\ne2\)
b) \(A=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x-4}{x-2}\)
c) \(A=\dfrac{x-4}{x-2}=\dfrac{3-4}{3-2}=-1\)
T
22 tháng 12 2023
a) ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne-2\)
b) \(S=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{x+2-x^2}{x+2}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+2-x^2\right)}{x}-\dfrac{x^2+6x+4}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-x^3+2x+4-2x^2-x^2-6x-4}{x}\)
\(=\dfrac{-x^3-2x^2-2x}{x}\)
\(=\dfrac{x\left(-x^2-2x-2\right)}{x}\)
\(=-x^2-2x-2\)
Với \(x=0\Rightarrow\) loại
Với \(x=1\), thay vào \(S\) ta được
\(S=-1^2-2\cdot1-2=-5\)
c) Có: \(S=-x^2-2x-2\)
\(=-\left(x^2+2x+2\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(=-\left(x+1\right)^2-1\)
Ta thấy: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\ne0;x\ne-2\)
\(\Rightarrow-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\ne0;x\ne-2\)
\(\Rightarrow S=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\ne0;x\ne-2\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\left(tmdk\right)\)
\(\text{#}\mathit{Toru}\)
DT
29 tháng 12 2021
đkxđ:\(x\ne5,x\ne-5\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{1}{x+5}\)
\(\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\dfrac{2x-5x-25-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\dfrac{4}{x-5}\)
thay x=1 vào bt A, ta được:
\(-\dfrac{4}{1-5}=1\)
TM
26 tháng 1 2022
1. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
2. \(A=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2+4x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{6x-2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2}\)
\(=\dfrac{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-1}\)
3. Tại x = 5, A có giá trị là:
\(\dfrac{5-3}{5-1}=\dfrac{1}{2}\)
4. \(A=\dfrac{x-3}{x-1}\) \(=\dfrac{x-1-3}{x-1}=1-\dfrac{3}{x-1}\)
Để A nguyên => \(3⋮\left(x-1\right)\) hay \(\left(x-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\\x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\left(tmđk\right)\\x=0\left(tmđk\right)\\x=4\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: A nguyên khi \(x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
TM
20 tháng 1 2022
a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
b. \(A=\left(x^2-1\right)\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{x+1-x+1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[\dfrac{-x^2+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^2+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=-x^2+3\)
c. Thay x = 3 vào A ta được:
\(-\left(3\right)^2+3=-6\)
Vậy: Giá trị của A tại x = 3 là -6
20 tháng 1 2022
a) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1.\)
b) \(A=\left(x^2-1\right).\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}-1\right).\)
\(=\left(x^2-1\right).\dfrac{x+1-x+1-x^2+1}{x^2-1}=-x^2+3.\)
c) Thay x = 3 (TMĐK) vào A: \(-3^2+3=-6.\)
a) x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1