Question

[Hồng Đào]

Chứng minh rằng : x^2-2xy+y^2+1 >0 với mọi số thực x,y Giúo e với ạ. Em cần lời giải chi tiết

Answer 1

[#Blue Sky]

Ta có: \(x^2-2xy+y^2+1=\left(x-y\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)

Mà \(1>0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+1>0\forall x,y\left(đpcm\right)\)