Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) đáy nhỏ AB = BC và đường chéo AC vuông góc với AD
a) Tính số đo các góc của hình thang cân
b) Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2018
i don't now
mong thông cảm !
...........................
9 tháng 10 2017
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
5 tháng 10 2021
\(a,\) Vì \(AB=AD\) nên tam giác ABD cân tại A
Do đó \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(so.le.trong.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
Vậy BD là p/g \(\widehat{ADC}\)
\(b,\) Vì ABCD là hình thang cân và BD là p/g nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ADC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}\)
Mà \(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=90^0\left(\Delta BDC\perp B\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{BCD}+\widehat{BCD}=90^0\Rightarrow\widehat{BCD}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^0\left(trong.cùng.phía.vì.AB//CD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
1 tháng 8 2016
*)Do ABCD là hình thang cân => \(\widehat{D}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{A}\)
*) Trong tam giác ACD thì có góc A=\(90^o\) \(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{C_2}=90^o\)
*)Trong tam giác ABC có AB=BC => tam giác ABC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)
Ta có: \(\widehat{A}=90^o+\widehat{A_1}=\widehat{D}+\widehat{C_2}+\widehat{C_1}=\widehat{C}+\widehat{C}=2\widehat{C}\)
Mà ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}+\widehat{D}=360^o=2\widehat{A}+2\widehat{C}=4\widehat{C}+2\widehat{C}=6\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=360^o:6=60^o\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{D}=60^o;\widehat{A}=\widehat{B}=120^o\)
b) Ơ..... AB bằng cạnh bên rồi sao lại bằng số mũ thế bạn ?