CMR: nếu a\(⋮\)b và b\(⋮\)a thì a=b hoặc a=-b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
17 tháng 1 2017
a vừa là ước vừa là bội của b thì chắc chắn |a|=b hay a=b hoặc a=-b
có thể chứng minh đơn giản như sau: giả sử a= bx và b=ay ( với x ; y là 2 số nguyên)
thế b=ay vào a=bx ta được: a= axy => xy=1 vì x và y nguyên nên
x=1 và y=1 hoặc x=-1 và y=-1 thay x và y vào điều giả sử ta được a=b hoặc a=-b
29 tháng 10 2017
ta có: \(\sqrt{\frac{a^2}{b}}+\sqrt{\frac{b^2}{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}.\) (*)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{b}}+\frac{b}{\sqrt{a}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)( vì a>0 ; b>0)
\(\Leftrightarrow\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}.\sqrt{b}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\sqrt{a.b}\) ( vì \(\sqrt{ab}\ge0\) )
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-\sqrt{a.b}+b\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(a-2\sqrt{a.b}+b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) luôn đúng vì \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge0;\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) với a>0;b>0
=>(*) luôn đúng => đpcm
29 tháng 6 2015
Ta có : a+b/b+c = c+d/d+a
=> (a+b)/(c+d)= (b+c)/(d+a)
=> (a+b)/(c+d)+1=(b+c)/(d+a)+1
hay: (a+b+c+d)/(c+d)=(b+c+d+a)/(d+a)
- Nếu a+b+c+d khác 0 thì : c+d=d+a => c=a
- Nếu a+b+c+d = 0 (điều phải chứng minh)
10 tháng 12 2021
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì ..a//c.. (từ vuông góc đến song song)
Nếu a⊥b và b//c thì..a⊥c.. (từ vuông góc đến song song)
Nếu a//b và b//c thì...a//c.... (từ vuông góc đến song song)
26 tháng 12 2016
sau 2 giờ chúng cách nhau số km là :
(10x2)+(12x2)=44km/h
27 tháng 5 2015
Bài giải
Khi số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì được hai số bằng nhau. Nên số A lớn hơn số B là :
6,57 x 2 = 13,14
Khi bớt 0,2 ở cả hai số thì hiệu vẫn không thay đổi , hiệu của hai số là: 13,14
Hiệu số phần bằng nhau:
4 – 1 = 3 ( phần)
Số B đã bớt đi 0,2 là :
13,14 : 3 = 4,38
Số B: 4,38 + 0,2 = 4,58
Số B là : 4,58 + 13,14 = 17,72
trên http://violet.vn/monghuyenl5/present/showprint/entry_id/4465652 ấy
MT
27 tháng 5 2015
Khi số A trừ đi 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì được hai số bằng nhau. Nên số A lớn hơn số B là :
6,57 x 2 = 13,14
Khi bớt 0,2 ở cả hai số thì hiệu vẫn không thay đổi , hiệu của hai số là: 13,14
Hiệu số phần bằng nhau: 4 – 1 = 3 ( phần)
Số B đã bớt đi 0,2 là : 13,14 : 3 = 4,38
Số B: 4,38 + 0,2 = 4,58
Số B là : 4,58 + 13,14 = 17,72
Ta có : a chia hết cho b suy ra a = b x k1 ( k1 thuộc Z )
b chia hết cho a suy ra b = a x k2 ( k2 thuộc Z )
=> a = a x k1 x k2 => k1 x k2 = 1
\(\Rightarrow k\in\hept{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a=\hept{\begin{cases}b\cdot1=b\\b\cdot\left(-1\right)=-b\end{cases}}\)
Vậy a = b hoặc a = -b ( đpcm )