Question

[sang trần]

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE =5cm, DF =12cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc E từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc F

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:
$EF=\sqrt{ED^2+DF^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13$ (cm) theo định lý Pitago

$\sin E=\frac{DF}{EF}=\frac{12}{13}$

$\cos E=\frac{ED}{EF}=\frac{5}{13}$

$\tan E=\frac{DF}{ED}=\frac{12}{5}$

$\cot E=\frac{1}{\tan E}=\frac{5}{12}$

Vì $\widehat{E}, \widehat{F}$ là 2 góc phụ nhau nên:
$\sin F=\cos E=\frac{5}{13}$

$\cos F=\sin E=\frac{12}{13}$

$\tan F=\cot E=\frac{5}{12}$

$\cot F=\tan E=\frac{12}{5}$