chứng minh rằng có vô số số chính phương có dạng 2n2 + 2 và 2n2 - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2021
\(=\left(2n^2+5n\right)\left(2n^2+5n\right)+12\left(2n^2+5n\right)+36=\left(2n^2+5n\right)^2+2.\left(2n^2+5n\right).6+6^2=\left(2n^2+5n+6\right)^2\)
CM
21 tháng 11 2017
Đáp án D
Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.
CM
19 tháng 6 2017
Thực hiện nhân đa thức và thu gọn
2 n 2 (n + 1) – 2n( n 2 + n – 3) = 6 n ⋮ 6 với mọi giá trị nguyên n.
DN
1
30 tháng 1 2023
Sửa đề: 2x^2-x+2+a chia cho 2x+1
\(\dfrac{2x^2-x+a+2}{2x+1}=\dfrac{2x^2+x-2x-1+a+3}{2x+1}=x-1+\dfrac{a+3}{2x+1}\)
Để số dư là 4 thì a+3=4
=>a=1
CM
7 tháng 2 2018
Rút gọn được n 3 – n. Biến đổi thành Q = n(n – 1)(n + 1). Ba số nguyên liên tiếp trong đó sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vì Q ⋮ 6.
TD
7 tháng 5 2021
Ta sẽ CM tổng của 2 số chính phương chia 4 không thể có số dư là 3.
Thật vậy mọi số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4.
mọi số chính phương lẻ luôn chia 4 dư 1 (vì (2x+1)2=4x(x+1)+1 chia 4 dư 1)
Do đó tổng của hai số chính phương chỉ có thể có số dư 0,1 hoặc 2 khi chia cho 4
Mà các số trên đều được viết dưới dạng 11...1=10...0+11.
Mà 10...0 chia hết cho 4 và 11 chia 4 dư 3 nên dãy số này không có số nào biểu diễn được dưới dạng tổng của 2 số chính phương (đpcm)