Rút gọn phân số
\(\left(\frac{1-x^3}{1-x}+x\right)\left(\frac{1+x^3}{1+x}-x\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2020
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+...+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-3}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}=\frac{x-5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x}{x\left(x-5\right)}=\frac{-5}{x\left(x-5\right)}\)
NC
16 tháng 12 2020
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+...+\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-2}+...+\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}\)
\(=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-5}\)
\(=\frac{x-5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x}{x\left(x-5\right)}\)
\(=\frac{x-5-x}{x\left(x-5\right)}\)
\(=-\frac{5}{x\left(x-5\right)}\)
27 tháng 11 2015
\(=\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}\)
27 tháng 11 2015
1/ (x+1)(x+2) +1/ (x+2)(x+3) +1/ (x+3)(x+4) +1/ (x+4)(x+5)
=1/x+1 -1/x+2 +1/x+2 -1/x+3 +1/x+3 -1/x+4 +1/x+4 -1/x+5
=1/x+1 -1/x+5
=4/(x+1)(x+5)
20 tháng 6 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=a\\x^3+\frac{1}{x^3}=b\end{cases}}\)
Ta có
\(A=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^6+2+\frac{1}{x^6}\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}=\frac{\left(x+\frac{1}{x}\right)^6-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)^2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^3+x^3+\frac{1}{x^3}}\)
\(=\frac{a^2-b^2}{a+b}=a-b\)
\(=\left(x+\frac{1}{x}\right)^3-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)
\(=x^3+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{x^3}-\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)=\frac{3x^2+3}{x}\)
17 tháng 12 2017
\(\left(1+\frac{x}{x^2+1}\right):\left(\frac{1}{x-1}-\frac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right)\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(=\left(\frac{x^2+1+x}{x^2+1}\right):\left[\frac{\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{2x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\right]\)
\(=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}:\frac{x^2-2x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{x^2+1}.\frac{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=\frac{x^2+x+1}{x-1}\)
17 tháng 12 2017
ĐKXĐ : x khác 1
Phân thức = x^2+1+x/x^2+1 : [1/x-1 - 2x/(x-1).(x^2+1)]
= x^2+x+1/x^2+1 : [x^2+1-2x/(x-1).(x^2+1)]
= x^2+x+1/x^2+1 : [(x-1)^2/(x-1).(x^2+1)]
= x^2+x+1/x^2+1 : x-1/x^2+1
= x^2+x+1/x^2+1 . x^2+1/x-1 = x^2+x+1/x-1
k mk nha