Tìm các giá trị nguyên của x và y biết: 5y - 3x = 2xy - 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
2
NB
27 tháng 6 2021
\(\Leftrightarrow2xy+3x-5y-11=0\) nhân 2 vế với 2:
\(\Leftrightarrow4xy+6x-10y-22=0\\ \Leftrightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)-7=0\\ \Leftrightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7\\ \Leftrightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7\\ \Leftrightarrow\left(2y+3\right)\left(2x-5\right)=7\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.\)
TH3:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
TH4:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
H
2
10 tháng 3 2018
\(5y-3x=2xy-11\)
\(\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0\)
\(\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0\)
\(\Rightarrow\left(4x+6x\right)-\left(10y+15\right)=7\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7\)
Xét 4 trường hợp ta có:
\(TH1:\hept{\begin{cases}2x-5=1\\2y+3=7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=6\Leftrightarrow x=3\\2y=4\Leftrightarrow y=2\end{cases}}}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=4\Leftrightarrow x=2\\2y=-10\Leftrightarrow y=-5\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}2x-5=7\\2y+3=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=12\Leftrightarrow x=6\\2y=-2\Leftrightarrow y=-1\end{cases}}}\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\Leftrightarrow x=-1\\2y=-4\Leftrightarrow y=-2\end{cases}}}\)
Vậy bạn tự kết luận
10 tháng 3 2018
P/s ở dòng cuối TH4 viết nhầm thành TH3 thông cảm xíu nha tại vôi vàng nên mới thế
Còn lại đúng hết bạn nhé :) yên tâm
ND
1
29 tháng 5 2016
\(5y-3x=2xy-11\)
\(\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0\)
\(\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0\)
\(\Rightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7\)
\(\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7\)
Xét từng trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x-5=1\\2y+3=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
2. \(\hept{\begin{cases}2x-5=7\\2y+3=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)
3. \(\hept{\begin{cases}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}}\)
4. \(\hept{\begin{cases}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là : \(\left(x;y\right)=\left(-1;-2\right);\left(2;-5\right)\left(3;2\right);\left(6;-1\right)\)
BH
9
16 tháng 5 2020
dffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff
DM
0
CG
1
NG
1
14 tháng 3 2018
5y−3x=2xy−11
\Rightarrow2xy+3x-5y-11=0⇒2xy+3x−5y−11=0
\Rightarrow4xy+6x-10y-22=0⇒4xy+6x−10y−22=0
\Rightarrow\left(4xy+6x\right)-\left(10y+15\right)=7⇒(4xy+6x)−(10y+15)=7
\Rightarrow2x\left(2y+3\right)-5\left(2y+3\right)=7⇒2x(2y+3)−5(2y+3)=7
\Rightarrow\left(2x-5\right)\left(2y+3\right)=7⇒(2x−5)(2y+3)=7
Ta có các TH sau:
TH1: \left\{\begin{matrix}2x-5=1\\2y+3=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.{2x−5=12y+3=7⇒{x=3y=2
TH2: \left\{\begin{matrix}2x-5=-1\\2y+3=-7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-5\end{matrix}\right.{2x−5=−12y+3=−7⇒{x=2y=−5
TH3: \left\{\begin{matrix}2x-5=7\\2y+3=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=-1\end{matrix}\right.{2x−5=72y+3=1⇒{x=6y=−1
TH4: \left\{\begin{matrix}2x-5=-7\\2y+3=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.{2x−5=−72y+3=−1⇒{x=−1y=−2
Vậy......................................
NN
0
L1
2
BY
13 tháng 4 2019
5y - 3x = 2xy - 11
\(\Leftrightarrow\)2xy + 3x - 5y = 11
\(\Leftrightarrow\)4xy + 6x - 10y = 22
\(\Leftrightarrow\)2x(2y+3) - 5(2y+3) = 22-15
\(\Leftrightarrow\)(2x - 5)(2y+3)= 7
LH
9 tháng 5 2019
5y-3x=2xy-11
=>4xy+6x-10y=22
=>2x(2y+3)-5(2y+3)=7
=>(2x-5)(2y+3)=7
Đến đây dễ dàng hơn r
Ta có \(5y-3x=2xy-17\)
\(\Rightarrow2xy-5y+3x-17=0\)
\(\Rightarrow y\left(2x-5\right)+3x-17=0\)
\(\Rightarrow2y\left(2x-5\right)+6x-34=0\)
\(\Rightarrow2y\left(2x-5\right)+3\left(2x-5\right)-19=0\)
\(\Rightarrow\left(2y+3\right)\left(2x-5\right)=19\)(1)
Vì x;y thuộc Z nên \(\left(2y+3\right)\inℤ;\left(2x-5\right)\inℤ\)(2)
Lại có 19=1.19=(-1)(-19) (3)
Từ (1);(2);(3) ta có bảng gt