Cho hệ số a,b thỏa mãn đa thức 6x3 + ax2 - 34x + b chia hết cho đa thức 3x2 - 8x + 11.
Vậy a.b = ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CN
1
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2017
\(f\left(x\right)=\frac{6x^3+ax^2-34x+b}{3x^2-8x+11}=\frac{2x\left(3x^2-8x+11\right)+\left(a+16\right)x^2-56x+b}{3x^2-8x+11}=2x+\frac{\frac{a+16}{3}\left(3x^2-8x+11\right)+\left(\frac{a+16}{3}-56\right)x+b-\frac{11\left(a+16\right)}{3}}{3x^2-8x+11}\)
\(f\left(x\right)=2x+\frac{a+16}{3}+\frac{\left(\frac{a+16}{3}-56\right)x+b-\frac{11\left(a+16\right)}{3}}{3x^2-8x+11}\)
a, b phải thỏa mãn hệ
\(\left\{\begin{matrix}\frac{a+16}{3}-56=0\\b-\frac{11\left(a+16\right)}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}a=3.56-16=152\\b=11.56=616\end{matrix}\right. \)
19 tháng 12 2021
Bài 1:
a: \(=\dfrac{2x^4-8x^3+2x^2+2x^3-8x^2+2x+18x^2-72x+18+56x-15}{x^2-4x+1}\)
\(=2x^2+2x+18+\dfrac{56x-15}{x^2-4x+1}\)
HA
1
TP
26 tháng 9 2023
Để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.
4x - 3
_______________________
3x^2 + 2x - 1 | 12x^3 - 7x^2 + a + b
Để đa thức chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, phần dư phải bằng 0. Vì vậy, ta có:
(12x^3 - 7x^2 + a + b) = (3x^2 + 2x - 1)(4x - 3)
Mở ngoặc, ta có:
12x^3 - 7x^2 + a + b = 12x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
So sánh các hệ số tương ứng, ta có:
-7x^2 + a + b = -9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
Từ đó, ta có hệ phương trình:
-7 = -9 + 8 => 8 = 9 - 7 => 8 = 2
a = -6
b = -4
Vậy, hệ số a = -6 và b = -4 để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1.
VQ
10 tháng 4 2022
tham khảo
Vì P ( x ) = ax2ax2 + bx + c chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x nên :
P ( 0 ) ; P ( 1 ) ; P ( - 1 ) tất cả đều chia đều cho 5 .
Ta có :
P ( 0 ) chia hết cho 5
⇒ a . 02+ b . 0 + c chia hết cho 5
⇒ c chia hết cho 5
P ( 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . 12 + b . 1 + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Vì c chia hết cho 5 ⇒ a + b chia hết cho 5 ( 1 )
P ( - 1 ) chia hết cho 5
⇒ a . (−1)2(−1)2 + b . ( - 1 ) + c chia hết cho 5
⇒ a + b + c chia hết cho 5
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ⇒ a + b + a - b chia hết cho 5
⇒ 2a chia hết cho 5
Mà ƯCLN ( 2 ; 3 ) = 1 ⇒ a chia hết cho 5
Vì a + b chia hết cho 5 ; a chia hết cho 5 ⇒ b chia hết cho 5
Vậy a , b , c chia hết cho 5 . ( đpcm )
CM
18 tháng 12 2017
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó a - 3 = 0 b + 4 = 0
ó a = 3 b = - 4 => ab = -12
Đáp án cần chọn là: A
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023
Lời giải:
Ta có:
$f(1)=a+b+c$
$f(-2)=4a-2b+c$
$\Rightarrow 2f(-2)+3f(1)=2(4a-2b+c)+3(a+b+c)=11a-b+5c=0$
$\Rightarrow f(-2)=\frac{-3}{2}f(1)$
Vì $\frac{-3}{2}<0$ nên $f(-2)$ và $f(1)$ không thể cùng dấu.
Help me !! Huhu :((