- giải phương trình sau thành nhân tử
3(x4+x2+1)-(x2+x+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 6 2019
Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử
1 tháng 11 2021
\(1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\)
PT
1
CM
11 tháng 4 2019
Ta có: x 4 + 2 x 2 – x + 1 = 15 x 2 – x – 35
⇔ x 4 + 2 x 2 – x + 1 - 15 x 2 + x + 35 = 0
⇔ x 4 – 13 x 2 + 36 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 13 x 2 + 36 = 0 ⇔ m 2 – 13m + 36 = 0
∆ = - 13 2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0
∆ = 25 = 5
Ta có: x 2 = 9 ⇒ x = ± 3
x 2 = 4 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x 1 = 3; x 2 = -3; x 3 = 2; x 4 = -2
PT
1
CM
19 tháng 9 2019
(x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)[(x + 2) + (3 – 2x)] = 0
⇔ (x – 2)(5 – x) = 0
⇔ x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ 5 – x = 0 ⇔ x = 5.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2; 5}.
10 tháng 10 2021
a) \(=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)\)
b) \(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
c) Đổi đề: \(a^2x+a^2y-7x-7y\)
\(=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)\)
d) \(=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
e) \(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h) \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)\)
i) \(=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
10 tháng 10 2021
a\(x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)\)
b)\(=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
d)\(=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)\)
e)\(=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)\)
g)\(=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\)
h)\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
i)\(=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
PT
1
CM
11 tháng 11 2019
x2 – x – (3x – 3) = 0
⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0
⇔ (x – 3)(x – 1) = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x – 1 = 0
+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3
+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3}.
DT
18 tháng 2 2022
a, \(\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0\)
=> x=-1
với \(3x^2+x-2=0\)
ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : \(x=\dfrac{2}{3};x=-1\)
Vậy ghiệm của pt trên \(S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}\)
18 tháng 2 2022
b: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0\)
hay \(x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}\)
PT
1
CM
17 tháng 10 2019
Ta có: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
⇔ 2 x 4 + x 2 – 3 – x 4 – 6 x 2 – 3 = 0
⇔ x 4 – 5 x 2 – 6 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 5 x 2 – 6 = 0 ⇔ m 2 – 5m – 6 = 0
∆ = - 5 2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ = 49 = 7
Ta có: x 2 = 6 ⇒ x = ± 6
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 6 , x 2 = - 6
1 tháng 11 2023
a: \(x^2-9-x^2\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)-x^2\left(x^2-9\right)\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(1-x^2\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
b: \(x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x+y\right)\)
c: \(x^3+27+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)+\left(x+3\right)\left(x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9+x-9\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-2x\right)=x\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
d: \(x^2+5x+6\)
\(=x^2+2x+3x+6\)
\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
e: \(3x^2-4x-4\)
\(=3x^2-6x+2x-4\)
\(=3x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x+2\right)\)
g: \(x^4+64y^4\)
\(=x^4+16x^2y^2+64y^4-16x^2y^2\)
\(=\left(x^2+8y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+8y^2-4xy\right)\left(x^2+8y^2+4xy\right)\)
1 tháng 11 2023
h: \(a^2+b^2+2a-2b-2ab\)
\(=a^2-2ab+b^2+2a-2b\)
\(=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-b+2\right)\)
i: \(\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(y-3\right)+\left(y-3\right)^2\)
\(=\left(x+1-y+3\right)^2\)
\(=\left(x-y+4\right)^2\)
k: \(x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)^2\)
PT
1
CM
24 tháng 4 2018
Ta có: 5 x 4 – 7 x 2 – 2 = 3 x 4 – 10 x 2 – 3
⇔ 5 x 4 – 7 x 2 – 2 – 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0
⇔ 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0 ⇔ 2 m 2 + 3m + 1 = 0
Phương trình 2 m 2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra m 1 = -1, m 2 = -1/2
Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phương trình vô nghiệm.