Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Xác định giao tuyến của (SBC) và (SAD). 2. Chứng minh MN // (SBC)

TN

Trần Như Đức Thiên

20 tháng 12 2022 - olm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. 1. Xác định giao tuyến của (SBC) và (SAD). 2. Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD). 3. Gọi I là trung điểm của SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD. 4. Chứng minh SB, SC // (IMN). 5. Gọi H là trung điểm của IO. Chứng minh HK // (SBC). giải giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).

#Toán lớp 11

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 8 2023

Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)

Có : M, N là trung điểm của AB, CD

Suy ra: MN // AD // BC (2)

Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.

Đúng(0)

NQ

Nguyen Quang Minh

5 tháng 12 2023 - olm

18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SD, SA, SB.
a/ Chứng minh MN//(SBC), NP//(SCD).
b/ Chứng minh (ONP)//(SCD), (OMN)//(SBC).
c/ Xác định giao điểm H của (OMN) và AB, giao điểm K của (OMN) và CD.
d/ Tỉnh tỉ số MN/HK.

#Toán lớp 11

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

6 tháng 12 2023

a/

Xét tg SAD có

SM=DM; SN=AN => MN là đường trung bình của tg SAD

=> MN//AD

Mà AD//BC (cạnh đối hbh)

=> MN//BC mà \(BC\in\left(SBC\right)\) => MN//(SBC)

C/m tương tự ta cũng có NP//(SCD)

b/

Ta có

NP//(SCD) (cmt) (1)

Xét tg SBD có

SP=BP (gt)

OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> PO là đường trung bình của tg SBD

=> PO//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => PO//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (ONP)//(SCD)

C/m tương tự ta cũng có (OMN)//(SBC)

c/

Trong (ABCD) , qua O dựng đường thẳng // AD cắt AB và CD lần lượt tại H và K Ta có

MN//AD (cmt)

=> KH//MN

\(O\in\left(OMN\right);O\in KH\)

\(\Rightarrow KH\in\left(OMN\right)\) mà \(H\in AB;K\in CD\)

=>K; H là giao của (OMN) với CD và AB

d/

Ta có

KH//AD

AB//CD => AH//DK

=> AHKD là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

=> AD=HK

Ta có

MN là đường trung bình của tg SAD (cmt)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{AD}{2}\) mà AD=HK (cmt)

\(\Rightarrow MN=\dfrac{HK}{2}\Rightarrow\dfrac{MN}{HK}=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

LS

long sagaido

25 tháng 11 2021

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD.

a) Chứng minh MN // (SBC); MN // (SAD).

b) Gọi I là trung điểm SA. Tìm giao điểm K của (INM) và SD.

c) Chứng minh: SB, SC // (IMN).

d) Gọi H là trung điểm IO. Chứng minh HK // (SBC).

#Toán lớp 11

0

KV

Khánh Vũ

3 tháng 10 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD || BC, AD= 2BC ). Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và AB.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

b) Chứng minh MN//(SBC)

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (OMN)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét (SAD) và (SBC) có

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

b: Xét ΔSAB có

M,N lần lượt là trung điểm của AS,AB

=>MN là đường trung bình của ΔSAB

=>MN//SB

Ta có: MN//SB

SB\(\subset\)(SBC)

MN ko nằm trong mp(SBC)

Do đó: MN//(SBC)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M; N’; P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CD và SA. Gọi E là giao điểm của MN và AD; F là giao điểm của MN và AB. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SBC)

A. ME

B. MH trong đó H là giao điểm của SD và PE

C. MK trong đó K là giao điểm của SB và PF

D. đáp án khác

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2019

Đúng(0)

2N

24_Đào Nhung_10as4

22 tháng 12 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2022

Qua S kẻ đường thẳng d song song AD (và BC)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\\AD||BC\\AD\in\left(SAD\right)\\BC\in\left(SBC\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song AD, BC

\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Đúng(1)

BT

Bùi Thị Thanh Bình

9 tháng 7 2021

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CD, SA. Tìm giao tuyến của (MNP) vs các mp (SAB), (SAD), (SBC), (SCD).

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 7 2021

Trong mp (ABCD), nối MN kéo dài lần lượt cắt AB và AD kéo dài tại E và F

Trong mp (SAB), nối PE cắt SA tại G \(\Rightarrow PG=\left(MNP\right)\cap\left(SAB\right)\)

Trong mp (SAD), nối PF cắt SD tại H \(\Rightarrow PH=\left(MNP\right)\cap\left(SAD\right)\)

\(NH=\left(MNP\right)\cap\left(SCD\right)\)

\(GM=\left(MNP\right)\cap\left(SBC\right)\)

Đúng(0)

M

Minh

13 tháng 8 2021

Sao biết PE cắt SA

Đúng(0)

B

Buddy

14 tháng 7 2023

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD. Xác định giao tuyến của mỗi cặp mặt phẳng sau: (SAD) và (SBC); (MNP) và (ABCD).

#Toán lớp 11

1