cho A= (1/4-1)*(1/9-1)*....*(1/100-1)*(1/121-1)
tính A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VD
2
P5
16 tháng 5 2015
(1-1/4).(1-1/9).(1-1/16)....(1-1/100).(1-1/121)
=3/4.8/9.15/16...99/100.120/121
=(1.3/2.2).(2.4/3.3).(3.5/4.4)....(9.11/10.10).(10.12/11.11)
=1.3.2.4.3.5...9.11.10.12/2.2.3.3.4.4...10.10.11.11
=(2.3.4...9.10.11).(3.4.5...10.12)/(2.3.4...9.10.11).(2.3.4....10.11)
=12/2.11
=6/11
US
1
KT
24 tháng 7 2018
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{121}\)
\(=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{11^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)
................................
\(\frac{1}{10^2}>\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(\frac{1}{11^2}>\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
Cộng theo vế ta được:
\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{5}{12}\)
Vậy \(A>\frac{5}{12}\)
2 tháng 10 2021
\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).....\left(\frac{1}{101}-1\right)\)
\(=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.....\frac{120}{121}\)
\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.....\frac{10.12}{11.11}\)
\(=\frac{\left(1.3\right).\left(2.4\right).....\left(10.12\right)}{\left(2.2\right).\left(3.3\right).....\left(11.11\right)}\)
\(=\frac{\left(1.2.3.....10\right).\left(3.4.5.....12\right)}{\left(2.3.4.....11\right).\left(2.3.4.....11\right)}\)
\(=\frac{1.12}{11.2}=\frac{6}{11}\)
1 tháng 7 2016
à nhầm cái này bạn chỉ cần viết ra rồi giản ước là xong :)