Question

[Nguyễn Thị Thắm]

1.Tìm hệ số của x⁴ trong khai triển (1+x)⁶

2. Một hộp đựng 20 quả cầu trong đó có 15 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ, chọn ngẫu nhiên hai quả cầu từ hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả khác màu.

Answer 1

[Vũ Thị Minh Ánh]

1) \(\left(1+x\right)^6=\sum\limits^6_{k=0}C^k_6x^k\)

Số hạng chứa \(x^4\) có \(k=4\)

Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là: \(C_6^4=15\).

2) 

\(n\left(\Omega\right)=C_{20}^2=190\)

A: "Hai quả được chọn khác màu"

\(\overline{A}\): "Hai quả được chọn cùng màu".

\(n\left(\overline{A}\right)=C_{15}^2+C_5^2=115\)

\(n\left(A\right)=190-115=75\)

\(P\left(A\right)=\dfrac{75}{190}=\dfrac{15}{38}\)