Cho \(M=3\sin x-4\cos x\). Chọn khẳng định đúng :
A. \(M\le5\)
B. \(M>5\)
C. \(M\ge5\)
D. \(-5\le M\le5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2021
\(a,\)\(A=\left\{x\in R|x< 3\right\}\Rightarrow A=\left(\text{ -∞;3}\right)\)
\(B=\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)
\(\Rightarrow A\cap B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
\(b,x=-1\Rightarrow y=1-2\left(-1\right)+m=m+3\)
\(x=1\Rightarrow y=1-2+m=m-1\)
\(\Rightarrow C=(m-1;m+3]\subset A\)
\(\Rightarrow C\subset A\Leftrightarrow m+3< 3\Leftrightarrow m< 0\)
TN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
\(B\le\frac{x^2+25-x^2}{2}=\frac{25}{2}\)
\(\Rightarrow B_{max}=\frac{25}{2}\) khi \(\left|x\right|=\sqrt{25-x^2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
BD
0
1 tháng 1 2020
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có :
\(\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(x-1+5-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\right)^2\le100\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)\le10\)
Dấu "=" xảy ra :
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-1}}{3}=\frac{\sqrt{5-x}}{4}\)
Vậy...
HT
16 tháng 10 2019
\(-2x^2-4x+3-m=0\)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(3-m\right).\left(-2\right)=10-2m\)
Để phương trình có nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow10-2m\ge0\Leftrightarrow m\le5\)
\(\Rightarrow A\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(sinx+cosx=m\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)^2=m^2\)
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx=m^2\Rightarrow sinx.cosx=\dfrac{m^2-1}{2}\)
\(A=sin^2x+cos^2x=1\)
\(B=sin^3x+cos^3x=\left(sinx+cosx\right)^3-3sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)\)
\(=m^3-\dfrac{3m\left(m^2-1\right)}{2}=\dfrac{2m^3-3m^3+3m}{2}=\dfrac{3m-m^3}{2}\)
\(C=\left(sin^2+cos^2x\right)^2-2\left(sinx.cosx\right)^2=1-2\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)
\(D=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\left(sin^2x+cos^2x\right)\left(sinx.cosx\right)^2\)
\(=1-3\left(\dfrac{m^2-1}{2}\right)^2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
A. \(\sin A = \sin \,(B + C)\)
Ta có: \((\widehat A + \widehat C) + \widehat B= {180^o}\)
\(\Rightarrow \sin \,(B + C) = \sin A\)
=> A đúng.
B. \(\cos A = \cos \,(B + C)\)
Sai vì \(\cos \,(B + C) = - \cos A\)
C. \(\;\cos A > 0\) Không đủ dữ kiện để kết luận.
Nếu \({0^o} < \widehat A < {90^o}\) thì \(\cos A > 0\)
Nếu \({90^o} < \widehat A < {180^o}\) thì \(\cos A < 0\)
D. \(\sin A\,\, \le 0\)
Ta có \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A > 0\). Mà \(b,c > 0\)
\( \Rightarrow \sin A > 0\)
=> D sai.
Chọn A
GB
1
7 tháng 12 2018
ta có \(3\le a\le5\)
=> (a-3)(a-5) ≤ 0
<=> a2-5a-3a+15 ≤ 0
<=> a2-8a+15 ≤ 0 (1)
\(3\le b\le5\)
=> (b-3)(b-5) ≤ 0
<=> b2 -8b +15 ≤ 0 (2)
\(3\le c\le5\)
=> (c-3)(c-5) ≤ 0
<=> c2 -8c +15 ≤ 0 (3)
(1)+(2)+ (3)
=> a2+b2+c2 -8a-8b-8c +45 ≤ 0
<=> 50-8(a+b+c)+45 ≤ 0
<=> -8(a+b+c) ≤ -95
<=> a+b+c ≥ \(\dfrac{95}{8}\)
=> Min A= 95/8
- Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có :
\(\left(3sinx+4cosx\right)^2\le\left(3^2+4^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)
\(\Leftrightarrow-5\le M\le5\)
P/s : Chắc là đề nhầm :vvv nếu không nhầm thì thêm bớt rồi bunhi xong cộng với cos thêm vào nha
Cảm ơn bạn nhìu nhaaa!