Giải chi tiết giúp e câu 17 vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2023
21:
\(y'=\dfrac{\left(x^2-3x+5\right)'\left(x+2\right)-\left(x+2\right)'\left(x^2-3x+5\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)-\left(x^2-3x+5\right)}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2+4x-3x-6-x^2+3x-5}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x-11}{\left(x+2\right)^2}\)
17:
Khi x<>0 thì \(\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1+4x-1}{\sqrt{1+4x}+1}\cdot\dfrac{1}{x}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{4}{\sqrt{1+4x}+1}=\dfrac{4}{1+1}=\dfrac{4}{2}=2\)
=>Chọn B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_2\left(x^2+4\right)-log_2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2x+3\)
\(\Leftrightarrow log_2\left(x^2+4\right)=log_2\left(9x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4=9x\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+4=0\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=9\) theo định lý Viet
1 tháng 4 2022
Câu 17.
Xét tam giác IHJ vuông tại H:
\(sinr=\dfrac{HJ}{IJ}=\dfrac{HJ}{\sqrt{HI^2+HJ^2}}\)
Chiết xuất: \(\dfrac{sini}{sinr}=n\)
\(\Rightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{HI^2+HJ^2}}{HJ}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{60^2+HJ^2}{HJ^2}=\dfrac{16}{9}\Rightarrow HJ=51,25cm\)
Độ dài bóng của thành bể tạo ở đáy:
\(HJ+x=85,9cm\)
Chọn A
HP
22 tháng 6 2021
\(sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7\pi}{36}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{11\pi}{36}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm âm lớn nhất: \(x_1=\dfrac{11\pi}{36}-\dfrac{2\pi}{3}=-\dfrac{13\pi}{36}\)
Nghiệm dương bé nhất: \(x_2=\dfrac{7\pi}{36}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2=-\dfrac{\pi}{6}\)
19 tháng 12 2022
Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600
\(\Rightarrow\widehat{A'HA}=60^\circ\)
Tam giác AA'H vuông tại A: \(AH=AA'.cot60^\circ=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
Tam giác ABC đều nên \(AH=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow BC=\dfrac{4a}{3}\)
Thể tích khối lăng trụ là: \(V=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\cdot AA'=\dfrac{8\sqrt{3}}{9}a^3\).
19 tháng 12 2022
\(g'\left(x\right)=f'\left(x\right)f\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f'\left(x\right)=0\\f\left(f\left(x\right)\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(f\left(x\right)\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)=x_1\left(x_1< -1\right)\\f\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(f\left(x\right)=x_1\left(x_1< -1\right):\) phương trình có 1 nghiệm.
\(f\left(x\right)=1:\) phương trình có 3 nghiệm.
Số nghiệm của phương trình \(g'\left(x\right)=0\) là 6.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(x>1\)
\(2log_5\left(x-1\right)-log_5\left(4x+m\right)=0\)
\(\Rightarrow log_5\left(x-1\right)^2=log_5\left(4x+m\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4x+m\)
\(\Rightarrow m=x^2-6x+1\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-6x+1\) với \(x>1\)
\(f'\left(x\right)=2x-6=0\Rightarrow x=3\)
\(f\left(1\right)=-4\) ; \(f\left(3\right)=-8\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x>1\) khi \(-8< m< -4\)
\(\Rightarrow m=\left\{-7;-6;-5\right\}\) có 3 giá trị nguyên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
\(f'\left(x\right)=x^2\left(x+2\right)\) có đúng 1 nghiệm bội lẻ \(x=-2\)
\(y=f\left(x^3-3x\right)\Rightarrow y'=\left(3x^2-3\right).f'\left(x^3-3x\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2-3=0\\x^3-3x=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{-1;1;-2\right\}\) hàm có 3 điểm cực trị
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm pb \(\Leftrightarrow x^3-3x^2+m+1=0\) có 3 nghiệm pb
\(\Leftrightarrow-x^3+3x^2-1=m\) có 3 nghiệm pb
Xét hàm \(f\left(x\right)=-x^3+3x^2-1=0\)
\(f'\left(x\right)=-3x^2+6x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(0\right)=-1\) ; \(f\left(2\right)=3\)
\(\Rightarrow\) Pt có 3 nghiệm pb khi \(-1< m< 3\)