cho a+b+c=0. CMR:a4+b4+c4= 2(a2b2+b2c2+c2a2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 8 2021
1: Ta có: \(a^2+b^2+c^2\)
\(=\left(a+b+c\right)^2-2\cdot\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=5^2-2\cdot174=-323\)
21 tháng 6 2023
Ta chọn abc sao cho
a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2
=> c = a + b
ta chọn c = a + b thì :
a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2
PL
0
PL
0
PL
0
PL
0
a+b+c=0
=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=0
=>a2+b2+c2=-2(ab+bc+ca)
=>(a2+b2+c2)2=(-2ab-2bc-2ca)2
=>a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2c2a2=4a2b2+4b2c2+4c2a2+4abc(a+b+c)=4a2b2+4b2c2+4c2a2(Do a+b+c=0)
=>a4+b4+c4= 2(a2b2+b2c2+c2a2)