Bài 1Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy $\\ $BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng:a) tam giác ABC = tam giác MD...

HK

Hà kim nhung

26 tháng 2 2017 - olm

Bài 1Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy $\\ $BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng:a) tam giác ABC = tam giác MDE.b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.Bài 2Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B' ; AC = A'C' . Hai góc A và A' bù nhau> Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA. Chứng minh rằnga)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

VV

Võ Văn Khả

26 tháng 2 2017

nhieu qua

Đúng(0)

HK

Hà kim nhung

26 tháng 2 2017

Giúp mình đi 1 bài cũng được

Đúng(0)

VH

vũ hải nam

25 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằnga) Tam giac abc =tam giac...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

BF

Bacon Family

25 tháng 2 2023

Tứ giác `DACM` có:

`DA` // `MC`

`DM` // `AC`

`=>` Tứ giác `DACM` là hình bình hành

`=> hat{D} = hat{C}; DA = MC`

Tương tự:

Tứ giác `AEMB` là hình bình hành có `hat{B} = hat{E}; AE = BM`

Ta có:

* `DE = DA + AE`

* `BC = BM + MC`

mà `DA = MC; AE = BM`

`=> DE = MC`

Xét tam giác `MDE` và tam giác `ACB` có:

`hat{B} = hat{E}`

` DE = MC`

`hat{D} = hat{C}`

`=>` tam giác `MDE =` tam giác `ACB` (góc - cạnh - góc)

Đúng(1)

QV

Quynh Vu

16 tháng 3 2018 - olm

Ho ta, giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng :

Tam giác ABC bằng tam giác MDE
Ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy

#Toán lớp 7

0

00000

15 tháng 2 2023 - olm

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy//BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng: a/ EC đi qua chung điểm của AM b/ Ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.

#Toán lớp 7

1

NH

nguyễn hương trà

4 tháng 1

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $x y / / B C, M D / / A B$

$\to A D / / B M, A B / / D M \to \hat{B M A} = \hat{M A D}, \hat{B A M} = \hat{A M D}$

Mà $Δ A B M, Δ M D A$ chung cạnh $A M$

$\to Δ A B M = Δ M D A (g . c . g)$

$\to A D = B M, M D = A B$

Tương tự chứng minh được $A E = M C, M E = A C$

$\to D E = D A + A E = B M + M C = B C$

$\to Δ A B C = Δ M D E (c . c . c)$

b.Gọi $A M \cap B D = I$

$\to \hat{I A D} = \hat{I M B}, \hat{I D A} = \hat{I B M} (A D / / B M)$

Mà $A D = B M$

$\to Δ I A D = Δ I M B (g . c . g)$

$\to I A = I M, I B = I D$

Lại có $A E / / C M \to \hat{E A I} = \hat{I M C}$

Kết hợp $A E = C M$

$\to Δ I A E = Δ I M C (c . g . c)$

$\to \hat{A I E} = \hat{M I C}$

$\to \hat{E I C} = \hat{A I E} + \hat{A I C} = \hat{M I C} + \hat{A I C} = \hat{A I M} = 180^{o}$

$\to E, I, C$ thẳng hàng

$\to C E, A M, B D$ đồng quy

Đúng(0)

BQ

Bùi Quang Vinh

21 tháng 2 2016 - olm

Cho tam giác ABC qua A vẽ xy song song với BC . Từ điểm M trên BC , vẽ các đường thẳng song song với AB,AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E . CMR:

a) tam giác ABC = tam giác MDE

b) 3 đường thẳng AM,BD,CE cùng đi qua 1 điểm.

#Toán lớp 7

0

HT

Hoa Thiên Cốt

26 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy//BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng: AM, BD, CE cùng cắt nhau tại một điểm.

#Toán lớp 7

1

TD

Trần Dương An

17 tháng 3 2018

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Tuan

8 tháng 2 2015 - olm

Cho tam giác ABC, qua A vẽ xy song song BC. từ M trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC. Chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng.

a, Tam giác ABC = tam gác MDE.

b, AM, BD, CE cùng đi qua 1 điểm.

#Toán lớp 7

2

TD

Trần Dương An

17 tháng 3 2018

Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)

Đúng(0)

L

Longg

11 tháng 3 2020

Hình tự vẽ nhá :)

a) Có AD // BM (gt), DM // AB (gt) => DA = BM ; DM = AB ( t/c đoạn chắn ) (1)

AE // CM (gt); AC // EM (gt) => AE = CM ; AC = EM ( t/c đoạn chắn ) (2)

Từ (1) và (2) => AD + AE = BM + CM

=> DE = BC

Xét tam giác ABC và tam giác MDE có :

AB = DM ( cmt )

BC = DE ( cmt )

AC = EM ( cmt )

=> $\Delta ABC=\Delta MDE$ ( c.c.c )

Đúng(0)

HK

Hello Kitty

10 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy//BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a/ $\Delta ABC=\Delta MDE$

b/ Ba đường thẳng AM, BD, CE đồng quy.

#Toán lớp 7

1

EC

EDOGAWA CONAN SHINICHI

7 tháng 12 2018

1)Các đường thẳng EM và MD cắt AB và AC lần lượt là K và H.
Kẻ đường thẳng EM,Ta có Vì EC//KM ta có $H A M ˆ$ = $A M E ˆ$ (1)
Vì AB//MD=> $K A M ˆ$ = $A M D ˆ$ (2)
Mà $B A C ˆ$ = $K A M ˆ$ + $H A M ˆ$ (3)
tiếp $K M D ˆ$ = $K M A ˆ$ + $A M D ˆ$ (4)
Từ (1),(2),(3) và (4)=> $B A C ˆ$ = $E M D ˆ$
Kẻ D với B.Xét tam giác ABD và tam giác MDB có:
DB là cạnh chung
$M D B ˆ$ = $D B A ˆ$ (vì MD//AB)
$A D B ˆ$ = $D B M ˆ$ (vì xy//BC)
=>Tam giác ABD=Tam giác MDB(g.c.g)
=>DM=AB.
Kẻ E với C.Xét tam giác AEM và tam giác MCA có:
AM là cạnh chung
$A C E ˆ$ = $C A M ˆ$ )(vì ME//AC)
$E A M ˆ$ = $A M C ˆ$ (vì xy//BC)
=>Tam giác AEM=Tam giác MCA(g.c.g)
=>ME=AC
Xét tam giác ABC và tam giác MDE có:
DM=AB(c/m trên)
ME=AC(c/m trên)
$B A C ˆ$ = $E M D ˆ$
=>Tam giác ABC=Tam giác MDE(c.g.c)
2)Thiếu điều kiện rồi.
Bài 6 mình sẽ bắt đầu bằng câu b nhé!
b)Vì $M A C ˆ$ + $B A M ˆ$ = $90 o$ (gt)
Vì $M A C ˆ$ + $C A E ˆ$ = $90 o$ (gt)
Từ trên=> $C A E ˆ$ = $B A M ˆ$
Xét tam giác ABM và tam giác ACE có:
AB=BC(gt)
AM=AE(gt)
$C A E ˆ$ = $B A M ˆ$ (c/m trên)
=>Tam giác ABM=Tam giác ACE(c.g.c)
=>EC=BM(hai cạnh tương ứng)
c)Ta có: $M A B ˆ$ + $M A C ˆ$ = $90 o$ (gt)
Ta lại có tiếp: $M A B ˆ$ + $B A D ˆ$ = $90 o$ (gt)
=> $B A D ˆ$ = $M A C ˆ$
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có:
AB=AC(gt)
DA=AM(gt)
$B A D ˆ$ = $M A C ˆ$ (c/m trên)
=>Tam giác ADB=Tam giác AMC(c.g.c)
=>DB=MC(hai cạnh tương ứng)
Ta có BM+MC=BC(do M nằm giữa B và C)
Mà BM=EC(c/m trên)
DB=MC(c/m trên)
=>EC+DB=BC
d)Vì Tam giác ABM=Tam giác ACE(c/m trên)
=> $A C E ˆ$ = $B^$ = $45 o$ (Vì góc B là góc ở đáy của tam giác vuông cân BAC tại A)
Vậy Ta có $C^$ + $A C E ˆ$ = $B C E ˆ$ = $90 o$ .(1)
Vì Tam giác ADB=Tam giác AMC(c/m trên)
=> $C^$ = $D B A ˆ$ = $45 o$
Vậy $B^$ + $D B A ˆ$ = $D B C ˆ$ = $90 o$ (2)
Từ (1) và (2)=> $B C E ˆ$ = $D B C ˆ$ = $90 o$ vậy $B C E ˆ$ + $D B C ˆ$ = $180 o$ mà hai góc này nằm ở vị trí trong cùng phía =>DB//EC

Đúng(0)

LL

Liễu Lê thị

28 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

giải kiểu lớp 7 nha

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1 2022

Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AC//EM

Do đó: AEMC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác ABMD có

AD//BM

AB//MD

Do đó: ABMD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1), (2) suy ra AM,BD,CE đồng quy

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thắng Phúc

7 tháng 1 2016 - olm

Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các đường thẳng song song với AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.C

Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Trọng Cơ

13 tháng 11 2021

Cho ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng:

a. ΔABC = ΔMDE

b. Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2021

b: Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AC//ME

Do đó: AEMC là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Xét tứ giác ABMD có

AD//BM

AB//MD

Do đó:ABMD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM,BD và CE đồng quy

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP