gpt
2x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx
2x^2+2y^2+z^2+2xy+2yz+2zx+2x+4y+5=0
x^6-2x^3+x^2-2x+2=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
1
24 tháng 2 2017
hình như em ghi sai đề rồi em nhé vì câu a không cũng 1 dạng sẽ không đưa về hằng đẳng thức được!
DM
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2020
Lời giải:
Xét mẫu thức:
$2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz=(xy^2+yz^2+zx^2)+(xy^2+xyz)+(yz^2+xyz)+(xz^2+xyz)$
$=xy^2+yz^2+zx^2+xy(y+z)+yz(z+x)+xz(x+y)$
$=xy^2+yz^2+zx^2-(x^2y+y^2z+z^2x)$
$=(x-y)(y-z)(z-x)$
$\Rightarrow (2xy^2+2yz^2+2zx^2)^2=(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2$
Xét tử thức:
$(xy+2z^2)(yz+2x^2)(xz+2y^2)$
$=[xy+z^2-z(x+y)][yz+x^2-x(z+y)][xz+y^2-y(x+z)]$
$=(z-x)(z-y)(x-y)(x-z)(y-x)(y-z)=-(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2$
Do đó: $A=-1$
HT
0
PA
19 tháng 7 2017
2x2 + 2y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz + 2x + 4y + 5 = 0
<=> (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) + (x2 + 2x + 1) + (y2 + 4y + 4) = 0
<=> (x + y + z)2 + (x + 1)2 + (y + 2)2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\x+1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\\z=3\end{matrix}\right.\)
KQ
1
S
12 tháng 8 2018
<=>(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz)+(x2+2x+1)+(y2+4y+4)=0
<=>(x+y+z)2+(x+1)2+(y+2)2=0
Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x+y+z\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=0\\x+1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=3\\x=-1\\y=-2\end{cases}}}\)