Chứng minh:
Nếu ab + cd chia hết cho 11 thì abcd chia hết cho 11.
Nếu abc chia hết cho 7 thì (2a + 3b + c) chia hết cho 7.
Trình bày cách giải giúp mik nhé. Mik tặng 2 tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
8 tháng 8 2017
1
abc - cba = ( a x 100 + b x 10 + c ) - ( c x 100 + b x 10 + a ) = a x 99 + b x 10 - c x 99 + b x 10 = a x 99 - c x 99
Vì a x 99 chia hết cho 11 , c x 99 chia hết cho 11 nên abc - cba cũng chia hết cho 11
2
a ) abcdeg = ab x 10000 + cd x 100 + eg = a x 9999 + cd x 99 + ( ab + cd +eg )
Vì a x 9999 chia hết cho 11 , cd x 99 chia hết cho 11 , ab + cd +eg chia hết cho 11 ( theo đề ) nên abcdeg cũng chia hết cho 11
b ) CÂU NÀY MÌNH CHƯA NGHĨ RA NHA
HT
22 tháng 4 2016
1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd
hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67
Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)
HT
22 tháng 4 2016
2/
a) Ta có: abcabc = abc000 + abc
= abc x 1000 + abc
= abc x (1000 + 1)
= abc x 1001
= abc . 7 . 3 . 11
Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 => abcabc chia hết cho 7, 11 và 13
VD
14 tháng 7 2018
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13