TÍNH TỔNG (-7) + (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2006 + (-7)2007
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
13 tháng 3 2021
ta có
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..\left(-7\right)^{2007}\)
\(\Rightarrow-7A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+..+\left(-7\right)^{2008}\)
Lấy hiệu hai đẳng thức ta có
\(8A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\Rightarrow A=-\frac{7+7^{2008}}{8}\)
còn A không chia hết cho 43 nhé
NP
0
S
13 tháng 11 2017
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(A=\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2005}.\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)
\(A=\left(-7\right).42+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)
\(A=42.\left[\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right]\)
\(=>A⋮43\)
28 tháng 9 2015
\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\)
\(\left(-7\right).A=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}+\left(-7\right)^{2008}\)
=> \(A-\left(-7\right)A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\)
=> \(8A=-7-7^{2008}\) => \(A=-\frac{7+7^{2008}}{8}\)
b) \(A=\left(\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right)+...+\left(\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right)\) ( Chia thành 2007 : 3 = 669 nhóm 3 số)
\(A=\left(-7\right).\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)+...+\left(-7\right)^{2005}.\left(1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right)\)
\(A=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43=43.\left(\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right)\)chia hết cho 43
Vậy A chia hết cho 43
28 tháng 9 2015
A= (- 7) + (-7)^2+ … + (- 7)^2006 + (- 7)^2007
<=> -7A = (-7)^2+ … + (- 7)^2006 + (- 7)^2008
A-(- 7A )= (- 7) + (-7)^2+ … + (- 7)^2006 + (- 7)^2007-{(-7)^2+ … + (- 7)^2006 + (- 7)^2008}
<=> 8A = -7 - (- 7)^2008 = -7 + 7^2008 = 7^2008 - 7
<=> A = (7^2008 - 7)/8 .
LN
2
MT
23 tháng 6 2015
A= (-7)+(-7)2 + ... + (-7)2006 + (-7)2007
=>-7A=(-7)2 + ... + (-7)2007 + (-7)2008
=>-7A-A=(-7)2 + ... + (-7)2007 + (-7)2008-(-7)-(-7)2 - ... -(-7)2006 -(-7)2007
=>A(-7-1)=(-7)2008-(-7)
=>-8A=72008+7
=>A=(72008+7):(-8)
13 tháng 2 2016
Nhân - 7 vào 7 vế của A , ta được :
- 7A = - 7.[ ( - 7 ) + ( - 7 )2 + ( - 7 )3 + ..... + ( - 7 )2006 + ( - 7 )2007 ]
=> - 7A = ( - 7 )2 + ( - 7 )3 + ( - 7 )4 + ..... + ( - 7 )2007 + ( - 7 )2008
Lấy biểu thức - 7A trừ A , ta được :
- 7A - A = [ ( - 7 )2 + ( - 7 )3 + ( - 7 )4 + ..... + ( - 7 )2007 + ( - 7 )2008 ] - [ ( - 7 ) + ( - 7 )2 + ( - 7 )3 + ..... + ( - 7 )2006 + ( - 7 )2007 ]
=> - 8A = ( - 7 )2008 - ( - 7 )
=> A = [ ( - 7 )2008 - ( - 7 ) ] : ( - 8 )
HP
13 tháng 2 2016
=>(-7)A=(-7)^2+(-7)^3+...+(-7)^2007+(-7)^2008
=>A-(-7)A=(-7)-(-7)^2008
=>8A=(-7)-(-7)^2008
=>A=[(-7)-(-7)^2008]:8=-7/8-(-7)^2008/8
=>A=1/8.[(-7)-(-7)^2008]
đặt A=(-7) + (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2006 + (-7)2007
=>-7A= (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2007 + (-7)2008
=>-7A-A= (-7)2 + (-7)3 + ... + (-7)2007 + (-7)2008-(-7) - (-7)2 - (-7)3 - ... - (-7)2006 - (-7)2007
=>-8A=(-7)2008-(-7)
=72008+7
=>A=(72008+7):(-8)