Cho hình thang ABCD có diện tích 27 cm2,đáy lớn DC gấp 2 lần đáy bé AB.Trên AD lấy E sao cho AE = 2xED.Tính diện tích tam giác BEC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2016
S ABD = 1/2 S BDC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy AB = 1/2 DC )
S ABD = 1/2 S BDC = 1/( 1+2 ) S ABCD = 1/3 S ABCD = 27 x 1/3 = 9 ( cm 2 )
S ABE = 2/3 S ABD = 9 x 2/3 = 6( cm 2 ) (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh B và có đáy AE = 2/3 AD )
S ADC = 2 S ABC ( vì có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang ABCD và có đáy DC = 1/2 AB )
S ADC = 2 S ABC = 2/3 S ABCD = 27 x 2/3 = 18 ( cm 2 )
S EDC = 1/3 S ADC = 18 x 1/3 = 6 ( cm2 ) ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và có đáy ED = 1/3 AD)
S EBC là : 27- 6 x 2 =15 ( cm 2 )
29 tháng 6 2018
S ABE=S EDC ( vì AB=1/2DC còn AE= 2 lần ED)
2× S ABCD=( AB+CD)×h
2× S ABE=AB×h×2/3
2×S EDC=(AB×2)×(h×1/3)
2×(S EDC+ S ABE)=(AB×2)×(h×1/3)+AB×h×2/3
=AB×3×h= 54 cm2
AB×h=54÷3=18
》S ABE=(AB×2/3h)÷2=12÷2=6cm2
》S EDC =6 cm2
Vậy S BEC= 27-(6×2)=15cm2
\(S_{ABE}=\frac{2}{3}\times S_{ABD}\)(chung đường cao hạ từ \(B\), \(AE=\frac{2}{3}\times AD\))
\(S_{DEC}=\frac{1}{3}\times S_{DAC}\)(chung đường cao hạ từ \(C\), \(DE=\frac{1}{3}\times DA\))
Kẻ \(AH\)là đường cao của hình thang.
Khi đó \(S_{ABCD}=\frac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AH=\frac{1}{2}\times\left(AB+2\times AB\right)\times AH=\frac{3}{2}\times AB\times AH\)
\(S_{ABD}=\frac{1}{2}\times AH\times AB=\frac{1}{3}\times S_{ABCD}\)
Tương tự \(S_{ACD}=\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\)
\(S_{BEC}=S_{ABCD}-\left(S_{ABE}+S_{DCE}\right)=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times S_{ABD}+\frac{1}{3}\times S_{ACD}\right)\)
\(=S_{ABCD}-\left(\frac{2}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{ABCD}+\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times S_{ABCD}\right)\)
\(=\frac{5}{9}\times S_{ABCD}=\frac{5}{9}\times27=15\left(cm^2\right)\)