tìm số nhỏ nhất mà khi chia nó cho 18,cho 24 thì đều dư 5, nhưng nó chia hết cho17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
3
T
17 tháng 9 2015
Gọi số phải tìm là A, thì A có dạng: A=17m+5 = 19n+12 (với m, n là các số tự nhiên)
--> 3A+2 =51m+17 =57n+38 ---> 3A+2 =17(3m+1)=19(3n+2)
Vậy 3A+2 đồng thời chia hết cho 17 và 19. Số nhỏ nhất thỏa mãn đó là 323
3A+2= 323 --> A=107
15 tháng 11 2016
Cho phân số Tìm một số tự nhiên sao cho khi ta cùng bớt ở tử số và mẫu số của phân số đã cho với số tự nhiên đó ta được một phân số mới bằng
BH
29 tháng 12 2015
Gọi số cần tìm là a
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5
=> a+9 chia hết cho 5 (1)
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7
=> a+9 chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5; 7) = 35
=> a = 26
Vậy số phải tìm là 26
NN
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Gọi số cần tìm là \(n\)thì \(n\)chia cho \(17\)dư \(5\)và chia cho \(19\)dư \(7\).
Suy ra \(n+12\)chia hết cho cả \(17\)và \(19\).
mà \(n\)nhỏ nhất nên \(n+12=BCNN\left(17,19\right)=323\)
\(\Leftrightarrow n=323-12=311\).
ND
0
6 tháng 1 2016
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Mình đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để bạn áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
H
12
2 tháng 1 2017
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
2 tháng 1 2017
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.