cho x e Z tìm x để biểu thức A=1/2011-x có giá trị lớn nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1 tháng 2 2020
\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{2005}{11-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất :
thì : \(\frac{2005}{11-x}\)đạt giá trị lớn nhất .
\(\Leftrightarrow\frac{2005}{6-x}>0\) và 11 - x đạt giá trị bé nhất .
\(\Rightarrow11-x=1\Rightarrow x=10\)
Lúc đó , A đạt giá trị lớn nhất là : \(A=\frac{2005}{11-10}+1=2006\)
2 tháng 2 2020
\(A=\frac{2011-x}{11-x}=\frac{11-x+2000}{11-x}=1+\frac{2000}{11-x}\)
\(A\)lon nhat va chi khi \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat
Xet \(x>11\)thi \(\frac{2000}{11-x}< 0\) \(\left(1\right)\)
Xet \(x< 11\)thi \(\frac{2000}{11-x}>0\). Phan so \(\frac{2000}{11-x}\)co tu va mau deu duong,tu ko doi nen co gia tri lon nhat khi mau nho nhat.Mau \(11-x\)la so nguyen duong,nho nhat khi \(11-x=1\Rightarrow x=10\). Khi do:
\(\frac{2000}{11-x}=2000\)
So sanh (1) va (2) ta thay \(\frac{2000}{11-x}\)lon nhat bang 2000 . Vay GTLN cua A bang 2000 khi va chi khi x =10
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
21 tháng 12 2021
a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)
NV
0
24 tháng 11 2021
1) Xét rằng x > 7 <=> A < 0
Lại xét x < 7 thì mẫu là một số nguyên dương. P/s A có tử và mẫu đều là số dương, mà tử lại bất biến
A(max) <=> mẫu 7 - x nhỏ nhất <=> 7 - x = 1 => x = 7 - 1 = 6 <=> A = 1
Từ những điều trên thì A sẽ có GTLN khi và chỉ khi x = 6
x=2010
mình chắc chắn