Tìm x, 52x+1 = 125x+25
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 10 2023
\(1+5^2+5^4+...+5^{2x}\left(1\right)=\dfrac{25^6-1}{24}\)
Đặt \(\left(1\right)=A\)
\(\Rightarrow A=1+5^2+...+5^{2x}\)
\(\Rightarrow5^2A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)
\(\Rightarrow25A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}\)
\(\Rightarrow25A-A=5^2+5^4+...+5^{2x+2}-1-5^2-...-5^{2x}\)
\(\Rightarrow24A=5^{2x+2}-1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}\)
Mà: \(A=\dfrac{25^6-1}{24}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5^{2x+2}-1}{24}=\dfrac{\left(5^2\right)^6-1}{24}\)
\(\Rightarrow5^{2x+2}-1=5^{12}-1\)
\(\Rightarrow5^{2x+2}=5^{12}\)
\(\Rightarrow2x+2=12\)
\(\Rightarrow2x=10\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{10}{2}\)
\(\Rightarrow x=5\)
MN
1
28 tháng 6 2021
Ta có: \(100< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{4;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;3\right\}\)
NX
16 tháng 8 2023
Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
=> 52 < 100 < 52x-1 < 56
=> 2 < 2x – 1 < 6
=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1
=> 3 < 2x < 7
Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
16 tháng 8 2023
Ta có 100=52.4
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow3\le2x-1< 6\)
\(\Rightarrow4\le2x< 7\)
\(\Rightarrow2\le x< 3,5\)
Mà \(x\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=3\)
CM
7 tháng 11 2023
\(25.5.4.125.20.8\)
\(=\left(25.4\right).\left(5.20\right).\left(125.8\right)\)
\(=100.100.1000\)
\(=10000000\)
15 tháng 2 2022
a, \(x+45=54\Leftrightarrow x=9\)
b, \(x+9=3\Leftrightarrow x=-6\)
c, \(5^{2x}=5^2\Rightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\)
PT
1
LK
0
NC
2
11 tháng 1
số số hạng của pt: (99-1)/2 +1 = 50
VT >0 => VP>0 => x>0
phương trình tương đương : x+1 + x+3 +...+ x+99 = 52x
50x + \(\dfrac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}\) = 52x
2x = 2500
=> x= 1250 (thỏa mãn)
52x+1 = 125x+25
52x+1=53(x+25)
=>2x+1=3(x+25)
2x+1=3x+75
2x-3x=75-1
-x=74
x=-74
\(5^{2x+1}=125^{x+25}=>5^{2x+1}=5^{3x+75}\)\(=>2x+1=3x+75=>2x-3x=75-1=>-x=74=>x=-74\)