Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng khác lớp. Bạn An cứ 10 ngày
trực một lần. Bạn Bách cứ 12 ngày trực một lần. Lần đầu hai bạn cùng trực nhật vào
ngày 01/10/2017.
a) Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật?
b) Lần thứ hai hai bạn cùng trực nhật là ngày nào?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng làm là a (ngày)
Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a ∈ BC(10,12)
Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = 2 2 .3.5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau
BL:
Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng làm là a (ngày)
Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a ∈ BC(10,12)
Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = 2 2 .3.5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau
a) Số ngày ít nhất để hai bạn trực chung chính là BCNN(10;12)
10 = 2.5 ; 12 = 22.3
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12\right)=2^2.3.5=60\)
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại trực chung.
b) Theo lịch ta thấy hai bạn cùng trực nhật vào ngày: 29/11/2017.
Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng làm là a (ngày)
Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a ∈ BC(10,12)
Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = 2 2 .3.5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau
Gọi số ngày phải tìm là a => a = BCNN(12,10)
Ta có: 12 = 2 2 . 3 10 = 2 . 5
=> BCNN(12,10) = 2 2 . 3 . 5 = 60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại trực nhật cùng nhau
Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.
Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12.
Suy ra x ∈ BC(10; 12).
Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12).
10 = 2.5; 12 = 22. 3
⇒ x = BCNN(10; 12) = 22.3.5 = 60.
Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.
Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).
Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.
Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật.
Gọi số ngày cần tìm là a (ngày) (a\(\in\)N*)
Theo bài ra, ta có:
a là nhỏ nhất.
a chia hết cho 10
a chia hết cho 12
=> a = BCNN(10; 12)
=> a = 60.
Vậy ...
BL
Gọi số ngày sau lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật là A.Ta có
A chia hết cho 10
A chia hết cho 12
A ít nhất
=>A là BCNN(10;12)
10=2.5
12=22.3
=>BCNN(12;10)=5.22.3=60
Vậy sau ít nhất 60 ngày thì An và Bách cùng trực nhật
an cu 10 lan lai truc, bach cu 12 lan lai truc nen so ngay nho nhat de 2 ban cung truc nhat la BCNN(10,12).
Vậy An và Bách sẽ gặp nhau sau : BCNN(10,12)=60