Cho a,b,c,d thuộc Z sao cho a-(b-d)=c.Chứng tỏ rằng a+c=b+d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2015
có a - (-b + c) = d
a + b - c = d
a + b - c - b = d - b
a - c = -b + d (đpcm)
KM
0
TM
0
KN
2 tháng 2 2019
Giải
Ta có : a + b = c + d suy ra a = c + d - b
Thay a = c + d - b vào đẳng thức ab + 1 = cd , ta được :
\(b\left(c+d-b\right)+1=cd\)
\(\Leftrightarrow cb+bd-b^2-cd=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(cb-b^2\right)+\left(bd-cd\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow b\left(c-b\right)+d\left(c-b\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(b+d\right)\left(c-b\right)=-1\)
\(\Rightarrow b+d=-\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow b+d=-c+b\)
\(\Rightarrow c=d\left(đpcm\right)\)
Lời giải:
$a-(b-d)=c$
$\Rightarrow b-d=a-c$
Còn $a+c=b+d$ không có cơ sở để chứng minh bạn nhé.