Cho tam giác ABC vuông tại A, có AH vuông góc với BC. N thuộc BC sao cho BN = AM, M thuộc BC sao cho CM = AC. Tia phân giác góc B cắt AM tại I và AN tại D, phân giác góc C cắt AN tại K và AM tại E.O là giao điểm BD và CE
a, Chứng minh BD vuông góc với AN, EC vuông góc với AM
b, Chứng minh BD // MK
c, Chứng minh IK = OA
Làm ơn giups tớ với ạ, pls!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
Sắp tới tháng cô hồn rồi. Ai cũng biết tháng cô hồn rất xui. Vì vậy ai đọc được cái này thì gửi cho đủ 30 người. Vì lúc trước có cô gái đọc xong không gửi, 2 ngày sau khi đi tắm cô ấy bị ma cắn cổ mà chết và mẹ cô ấy cũng chết. 2 vợ chồng kia đọc xong liền gửi đủ 30 người, hôm sau họ trúng số. Nên bạn phải gửi nhanh!!!!!!!...\\n
a: Đề sai rồi bạn
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: BA=BH
c: Ta có: \(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}=90^0\)
\(\widehat{MAH}+\widehat{BHA}=90^0\)
mà \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}\)
nên \(\widehat{CAH}=\widehat{MAH}\)
hay AH là tia phân giác của góc MAC
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
CM : a) Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B2 = góc C2
Mà góc B1 + góc B2 = 1800
góc C1 + góc C2 = 1800
=> góc B1 = góc C1
Xét t/giác AMB và t/giác ANC
có AB = AC (gt)
góc B1 = góc C1 (cmt)
MB = NC (gt)
=> t/giác AMB = t/giác ANC (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
b) Ta có: t/giác AMN cân tại A
=> góc M = góc N
Xét t/giác BME và t/giác CNF
có góc E1 = góc F1 = 900 (gt)
BM = CN (gt)
góc M = góc N (cmt)
=> t/giác BME = t/giác CNF (cạnh huyền - góc nhọn)
c,d) tự làm
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC vuông tại A
⇒ ˆABCABC^ + ˆACBACB^ = 90o90o
⇒ ˆACBACB^ = 90o90o - ˆABCABC^
= 90o90o - 60o60o = 30o30o
b, Xét ΔBHA và ΔBHK có:
BH chung; BA = BK (gt); AH = KH (H là trung điểm AK)
⇒ ΔBHA = ΔBHK (c.c.c) (đpcm)
⇒ ˆBHABHA^ = ˆBHKBHK^
mà ˆBHABHA^ + ˆBHKBHK^ = 180o180o
⇒ ˆBHABHA^ = ˆBHKBHK^ = 90o90o
⇒ AK ⊥ BI (đpcm)
c, ΔBHA = ΔBHK ⇒ ˆABHABH^ = ˆKBHKBH^
Xét ΔBAI và ΔBKI có:
BI chung; ˆABIABI^ = ˆKBIKBI^; BA = BK (gt)
⇒ ΔBAI = ΔBKI (c.g.c)
⇒ IA = IK
⇒ ΔIAK cân tại I
⇒ ˆIAKIAK^ = ˆIKAIKA^
KD ║ AC ⇒ ˆAKNAKN^ = ˆIAKIAK^
⇒ ˆAKNAKN^ = ˆIKAIKA^
⇒ KA là tia phân giác góc ˆIKDIKD^ (đpcm)
d, Xét ΔABK có BH, KD là 2 đường cao cắt nhau tại N
⇒ N là trực tâm mà AM là đường cao ΔABK
⇒ A, N, M thẳng hàng (đpcm)
.