tìm giá trị nhỏ nhất của A=x2+y2 , biết x2(x2+2y2-3)+(y-2)2=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 11 2021
Lời giải:
Vì $x,y$ tỉ lệ nghịch nên tích $xy$ không đổi
a.
Ta có:
$x_2y_2=x_1y_1=-45$
$\Rightarrow y_2=\frac{-45}{x_2}=\frac{-45}{9}=-5$
b.
$x_1y_1=x_2y_2$
$2y_1=4y_2$
$y_1=2y_2$. Thay vô $y_1+y_2=-12$ thì:
$2y_2+y_2=-12$
$3y_2=-12$
$y_2=-4$
$y_1=2y_2=2(-4)=-8$
c.
$x_1y_1=x_2y_2$
$12x_1=3y_2$
$4x_1=y_2$
Thay vô $x_1+2y_2=18$ thì:
$x_1+2.4x_1=18$
$9x_1=18$
$x_1=2$
$y_2=4x_1=4.2=8$
2
9 tháng 5 2022
`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`
`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`
`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`
`=>B=x^2+3y^2`
Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:
`B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`
9 tháng 5 2022
`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`
`=> B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`
`= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`
`= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`
`= x^2 + 3y^2`
Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`
`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`
`= 1 + 1/3`
`= 4/3`
25 tháng 8 2023
b: x,y tỉ lệ nghịch
=>x1*y1=x2*y2
=>x1/y2=x2/y1=k
=>x1=y2*k; x2=y1*k
x1+x2=6
=>k*(y1+y2)=6
=>\(y_1+y_2=\dfrac{6}{k}\)
c: x1/y2=x2/y1
=>x1/x2=y2/y1
=>x1/3=y2/12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x_1}{3}=\dfrac{y_2}{12}=\dfrac{x_1+2y_2}{3+2\cdot12}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(x_1=2;y_2=8\)
29 tháng 11 2021
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
=>x.y=a
a/
Vì x1 và x2 là hai giá trị bất kì của x;y1 và y2 là hai giá trị bất kì của y nên
=>x1 và y1;x2 và y2 là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
=>x1.y1=a
Mà x1y1=-45 nên hệ số tỉ lệ của x và y là -45
x2.y2=a
=>x2.y2=-45
=>9.y2=-45
=>y2=-45:9=-5
Vậy y2=-5
b/
Ta có:
x1.y1=x2.y2
=>x1/x2=y2/y1
=>y1/x2=y2/x1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
y1/x2=y2/x1=y1/4=y2/2=y1+y2/x2+x1=-12/4+2=-12/6=-2
Từ y1/4=-2=>y1=-2.4=-8
Từ y2/2=-2=>y2=-2.2=-4
Vậy y1=-8 và y2=-4
c/
x1.y1=x2.y2
=>x1/x2=y2/y1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
x1/x2=y2/y1=x1/3=y2/12=x1+2y2/3+24=18/27=2/3
Từ x1/3=2/3=>x1=2/3.3=2
Từ y2/12=2/3=>y2=2/3.12=8
Vậy x1=2 và y2=8
VN
29 tháng 11 2021
Theo đề bài ta có x1=2,x2=4 và y1+y2=-12
Còn phần ra -4 thì tự tìm cách cho ra. Em thấy -16 hợp lí nên tính vậy thôi ạ. Đừng trách em.😅😅😅
=>x1=2×-4=-16
=>x2=4×-4=-16
Do đó ta có:
=>x1y1=-16=>y1=-16:x1=-16:2=-8
=>x2y2=-16=>y2=-16:x2=-16:4=-4
=>y1+y2=(-8)+(-4)=12
Vậy y1=-8,y2=-4