Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
a)\(\frac{n+4}{n}\) ; b)\(\frac{n-2}{4}\) ; c)\(\frac{6}{n-1}\) ; d) \(\frac{n}{n-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Tìm các số nguyên x sao cho các phân số sau có giá trị là một số nguyên:
a)n+4/1
b)n-2/4
c)6/n-1
d)n/n-2
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 1 2024
a) Phân số \(\dfrac{n+4}{1}\) là số nguyên với mọi x nguyên
b) \(\dfrac{n-2}{4}\) là một số nguyên khi:
\(n-2\) ⋮ 4
⇒ n - 2 ∈ B(4)
⇒ n ∈ B(4) + 2
c) \(\dfrac{6}{n-1}\) là một số nguyên khi:
6 ⋮ n - 1
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;7;-5\right\}\)
d) \(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{2}{n-2}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow\text{2}\) ⋮ n - 2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
14 tháng 7 2023
a: A nguyên
=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}
=>n thuộc {2/3;0;1;-1/3;4/3;-2/3;5/3;-1;7/3;-5/3;13/3;-11/3}
b: B nguyên
=>2n+3 chia hết cho 7
=>2n+3=7k(k\(\in Z\))
=>\(n=\dfrac{7k-3}{2}\left(k\in Z\right)\)
c: C nguyên
=>2n+5 chia hết cho n-3
=>2n-6+11 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}
=>n thuộc {4;2;12;-8}
PT
1
CM
15 tháng 9 2019
Để phân số 
có giá trị là số nguyên
thì n + 4 ⋮ n . Mà n ⋮ n
⇒ 4 ⋮ n ⇒ n ∈ Ư(4) = {±1; ±2; ±4}
Mặt khác, n là số tự nhiên ⇒ n ∈ {1; 2; 4}
PT
1
CM
1 tháng 9 2019
Để phân số n - 2 4 có giá trị là số nguyên
thì n - 2 ⋮ 4 ⇒ n = 4k + 2 (k ∈ N)
RC
0
M
13 tháng 2 2019
các phấn số trên là số nguyên thì tử phải chia hết cho mẫu
suy ra mẫu là ước của tử
các câu đều chung 1 dạng như vậy đó
tự làm tiếp nha tui đi ngủ đây
13 tháng 2 2019
a) n+4/n
=n/n+4/n
=1+4/n
Để 1+4/n là số nguyên
=> 4/n là số nguyên và n là số tự nhiên
=> n là Ư(4) =1;2;4
b,c áp dụng tương tự câu a
d) thì khó hơn xíu mik giải hộ:
n/n-2 là số nguyên
=> D=n/n-2
=> 2D=2n/n-2
=> 2D=2n-4+4/n-2
=> 4/n-2 là số nguyên do 2n-4=2(n-2) chia hết cho n-2
=> n-2 là Ư(4)
Xong tự giải típ .
PT
1
CM
5 tháng 10 2018
Để phân số n n - 2 có giá trị là số nguyên
thì n ⋮ n - 2 ⇒ n - 2 + 2 ⋮ n - 2
Mà n - 2 ⋮ n - 2 ⇒ 2 ⋮ n - 2
⇒ (n – 2) ∈ Ư(2) = {±1; ±2}
Ta có bảng sau:
| n - 2 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 1 | 3 | 0 | 4 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4}
Vậy n ∈ {0; 1; 3; 4}.
PT
1
CM
2 tháng 10 2017
Để phân số 6 n - 1 có giá trị là số nguyên
thì 6 ⋮ (n - 1)
⇒ (n – 1) ∈ Ư(6) = {±1; ±2; ±3; ±6}
Ta có bảng sau:
| n - 1 | -1 | 1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 0 | 2 | 3 | -1 | 4 | -2 | 7 | -5 |
Kết hợp với điều kiện n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}
Vậy n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}.
a)Vì n chia hết cho n nên để n+4 chia hết cho n thì n thuộc Ư(4).Mà Ư(4)=1;2;4.Vậy n=1;2;4