một tam giác vuông có cạnh huyền 25cm, diện tích 150cm2 . Tính chu vi tg vuôn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
7 tháng 9 2018
+ BC = BH + HC = 25 + 36 = 61 (cm)
+ ΔABH vuông tại H và ΔABC vuông tại A có:
⇒AB2=BH.BC=25.(25+36)=1525
24 tháng 2 2017
Gọi 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là a;b;c
Theo đề bài ta có : \(S=\frac{ab}{2}=150m^2\Rightarrow ab=300\left(m\right)\)
Và \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\) \(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=\left(\frac{b}{4}\right)^2=\frac{ab}{3.4}=\frac{300}{12}=25=5^2\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{a}{3}=5\Rightarrow a=15\)
\(\Rightarrow\left(\frac{b}{4}\right)^2=5^2\Rightarrow\frac{b}{4}=5\Rightarrow b=20\)
Áp dụng định lý pitago ta có :
\(c^2=a^2+b^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)
\(\Rightarrow c=25\left(m\right)\)
Vậy cạnh huyền của tam giác đó dà 25m .
BT
24 tháng 2 2017
Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b. Ta có: 3a=4b => a=\(\frac{4b}{3}\)(1)
và a.b=150.2=300 <=> \(\frac{4b}{3}.b=300\)=> b.b=225=15.15 => b=15 (cm). Thay vào (1) => a=\(\frac{4.15}{3}\)=20 (cm)
=> Độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{15^2+20^2}=\sqrt{225}\)=25 (cm)
QD
23 tháng 5 2016
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm), x < 25
độ dài cạnh góc vuông còn lại là 60 - 25 - x = 35 - x (cm)
Theo đề bài ta có pt :
x + (35 - x ) = 25^2 (ĐL Pytago) <=> x^2 - 35x + 300 = 0
Δ = (−35)2 − 4.1.300 = 25
x = (35+5) : 2 = 20 ; x = 35 - 20 = 15
Vậy độ dài 2 góc vuông là 20cm và 15cm
BN
23 tháng 5 2016
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm), x < 25
độ dài cạnh góc vuông còn lại là 60 - 25 - x = 35 - x (cm)
Theo đề bài ta có pt :
x2 + (35 - x2) = 25^2 (ĐL Pytago) <=> x^2 - 35x + 300 = 0
\(\Delta=\left(-35\right)^2-4.1.300=25\)
x1 = (35+5) : 2 = 20 ; x2 = 35 - 20 = 15
Vậy độ dài 2 góc vuông là 20cm và 15cm
13 tháng 6 2019
Gọi 1 cạnh góc vuông là :aa (cm), a>0a>0
Cạnh huyền là: a+9a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là bb (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√⇒b=18a+81
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−−−−√=a+9+6a+18a+81=a+9+6
⇒18a+81−−−−−−−√=15⇒18a+81=15
⇒18a+81=225⇒18a+81=225
⇒a=8⇒a=8
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: 8+9=178+9=17 cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+6−8=1517+6−8=15
Chu vi tam giác là: 8+17+15=408+17+15=40
SΔ=8.152=60SΔ=8.152=60 cm2
17 tháng 8 2020
1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )
Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300
<=> x2 - 5x - 300 = 0
<=> x2 + 15x - 20x - 300 = 0
<=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0
<=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0
<=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )
=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm
Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm
2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )
=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1
Theo định lý Pytago ta có :
x2 + ( x - 1 )2 = 52
<=> x2 + x2 - 2x + 1 = 25
<=> 2x2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> 2x2 - 2x - 24 = 0
<=> 2( x2 - x - 12 ) = 0
<=> x2 - x - 12 = 0
<=> x2 + 3x - 4x - 12 = 0
<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )
=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm
=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm
Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm
TT
17 tháng 8 2020
1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)
Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)
2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)
Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)
Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )
Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 6 2021
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).
Độ dài cạnh huyền là: \(15.2=30\left(cm\right)\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a^2+b^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a^2+\left(42-a\right)^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a=18;a=24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=18,b=24\\a=24,b=18\end{cases}}\)
Diện tích tam giác đó là: \(\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)
D
28 tháng 3 2020
Gọi hai cạnh vuông là a và b và tỉ lệ lần lượt với 8 và 15
Dựa vào định lý Py-ta-go, ta có:
a\(^2\)+b\(^2\)=34\(^2\)=1156
Vậy suy ra: \(\frac{a^2}{8^2}\)= \(\frac{b^2}{15^2}\)
=>\(\frac{a^2+b^2}{64+225}\)= \(\frac{1156}{289}\)= 4
=>a\(^2\)= 64x4
a\(^2\)=256
a = 16
Vậy cạnh góc vuông còn lại là:
34\(^2\)- 16\(^2\)= 30\(^2\)
Chu vi hình tam giác ABC là:
34 + 16 + 30 = 80(cm)
Diện tích hình tam giác ABC là:
(16×30):2=240(cm\(^2\))
Đáp số: C=80 cm
S=240 cm\(^2\)
#rin
gọi a và b lần lượt là 2 cạnh góc vuông. ta có hệ pt\(\hept{\begin{cases}a.b=150\cdot2=300\\a^2+b^2=25^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{300}{b}\\\left(\frac{300}{b}\right)^2+b^2=25^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{300}{b}\\b^4-25^2b^2+300^2=0\left(1\right)\end{cases}}}\)
Từ pt (1)=>\(\orbr{\begin{cases}b^2=400\\b^2=225\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=20\Rightarrow a=15\\b=15\Rightarrow a=20\end{cases}}\)( mình không lấy số âm vì đây là độ dài hình học)
Chu vi tam giác 15+20+25=50 cm