hãy chứng minh rằng tích của hai số nguyên tố là một hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
2
22 tháng 10 2018
gọi hai số ng t là a và b.a.b=c
U(c)={1.;a;b;c}
vì a;b\(\ne\)1=>a.b\(\ne\)a và a.b\(\ne\)b
=>c có ít nhất 4 ước.
=>tích hai số nguyên tố là 1 hợp số.
22 tháng 10 2018
Chứng tỏ rằng tích của hai thừa số nguyên tố là một hợp số
---------------
giả sử 2 số nguyên tố đó là a,b
do a,b là số nguyên tố
=> a có 1 ước là 1 và a
=>b có 1 ước là 1 và b
do đó tích ab có 3 ước là a,b,1
mà theo định nghĩa số có nhiều hơn 2 ước là hợp số
Suy ra tích của hai số nguyên tố là hợp số
LT
29 tháng 10 2016
số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó nếu nhân 2 số lại vs nhau thì tích đó chia hết cho cả 2 số đó nên là hợp số
NT
2
BD
30 tháng 11 2016
Ta có :
Gọi 2 số nguyên tố đó là a ; b
a = 1 . a
b = 1 . b
a . b = c
c chắc chắn là hợp số vì c chia hết cho a ; b ; 1
Ví dụ :
2 ; 5
2 . 5 = 10
30 tháng 11 2016
Gọi hai số nguyên tô bất kì là x và y, tích của chúng là z.
Vì x và y là hai số nguyên tố nên:
\(x=1x\)
\(y=1y\)
\(\Rightarrow xy=1x.1y\)
\(\Rightarrow z=1x.1y\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}z\div1x\\z\div1y\end{cases}}\)
=> z là hợp số
Vậy: bài toán ban đầu được chứng minh.
AD
2
EG
6 tháng 11 2017
Gọi số nguyên tố thứ nhất là : a ; số nguyên tố thứ hai là : b
Ta có : ab = c
Ư(c) = {1;c;a;b}
=> Tích của hai số nguyên tố luôn là hợp số
22 tháng 6 2015
Gọi 2 số đó là u và v
Viết u = ax.by.cz.... (a;b;c là thừa số nguyên tố)
v = pm.qn.rt.... (p;q;r,.. là thừa số nguyên tố)
Vì u, v nguyên tố cùng nhau nên a;b;c ;p;q;r,... khác nhau
=> u.v =( ax.by.cz....). (pm.qn.rt....) = ax.by.czpm.qn.rt....
Do u.v là số chính phương mà; a;b;c;p;q;r,... khác nhau nên x;y;x;m;n;t,.. là số chẵn
=> u; v là số chính phương
NL
3
NT
0
Lời giải:
Gọi tích của 2 số nguyên tố $p,q$ là $n$. Vậy $n=pq$ với $p\neq q\neq 1$
Khi đó, dễ dàng thấy $n$ ngoài ước là 1 còn có ước là $p,q$
$\Rightarrow n$ là hợp số.
Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước: 1 và chính nó
VD:1;3;7;13;17;19;..........
Khi nhân hai số nguyên tố thì tích sẽ có nhiều hơn 2 ước.
VD: 3x7=21 ; 21 chia hết cho 1;3;7;21. Có tận 4 ước.
Nói một cách dễ hiểu thì bất cứ tích nào cũng sẽ có kết quả là một hợp số.