CMR : aaabbb chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2017
a)
abba=a.1000+b.100+b.10+a
=1001a +101b
=a.91.11+b.11.10
=11.(a.91 +b.10)
vì 11⋮ 11 => 11.(a.91+b.10)
ĐPCM
NT
25 tháng 10 2016
a) abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10b) chia hết cho 11
b) aaabbb=1000aaa+bbb=1000.a.111+b.111=111(1000a+b) = 3.37(1000a+b) chia hết cho 37
2)
a)
16 tháng 7 2023
Ta có aaabbb = 1000a + 100a + 10a + 100b + 10b + b = 1100a + 111b.
Ta biểu diễn 1100a + 111b dưới dạng 37k + r, trong đó k là một số nguyên và r là số dư.
1100a + 111b = 37(30a + 3b) + (10a + b).
Vì (10a + b) là số dư khi chia cho 37, nên ta cần chứng minh rằng (10a + b) chia hết cho 37.
Ta biểu diễn 10a + b dưới dạng 37n + p, trong đó n là một số nguyên và p là số dư.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 7 2023
CM : A = \(\overline{aaabbb}\) ⋮ 37
A = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 1000 + \(\overline{bbb}\)
A = \(a\times\)111\(\times\)1000 + \(b\times\)111
A = 111\(\times\)(\(a\times\)1000+\(b\))
A = 37\(\times\)3\(\times\)(\(a\)\(\times\)1000+\(b\))
Vì 37 ⋮ 37 ⇒ 37 \(\times\)3(\(a\times\)1000+ \(b\)) ⋮ 37 ⇔ A = \(\overline{aaabbb}\)⋮37(đpcm)
1 tháng 8 2016
aaabbb=aaa×1000+bbb=111×(1000a+b)=3×37×(1000a+b)
Vì 37 chia hết cho 37 nên aaabbb chia hết cho 37
1 tháng 8 2016
Thanks nha nhưng tôi nghĩ thế này : aaabbb = a.100000 + a.10000 + a.1000 + b.100 + b.10 + b.1
aaabbb = a.( 100000 + 10000 + 1000) + b. ( 100 + 10 + 1 )
aaabbb = a.111000 + b.111
aaabbb = a.3000.37 + b.3.37
Vì 37 chia hết cho 37 nên nhân với số nào cũng chia hết cho 37 suy ra aaabbb chia hết cho 37
12 tháng 12 2014
100000a+10000a+1000a+100b+10b+b
111000:37
111:37
vậy aaabbb:37
19 tháng 12 2014
1000aaa+bbb=1000.111a+111b=37.3(1000a+b)
vậy aaabbb chia hết cho 37
\(\overline{aaabbb}=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b\)
= a.(100 000 + 10 000 + 1000) + b.(100 + 10 + 1)
= a.111 000 + b.111
Vì) (do 111 000 ⋮ 37) a.111 000 ⋮ 37
(do 111 ⋮ 37) b.111 ⋮ 37
Vậy aaabbb ⋮ 37
aaabbb=a.100000+a.10000+a.1000+b.100+b.10+b
= a.(100 000 + 10 000 + 1000) + b.(100 + 10 + 1)
= a.111 000 + b.111
Vì) (do 111 000 ⋮ 37) a.111 000 ⋮ 37
(do 111 ⋮ 37) b.111 ⋮ 37