Tính các góc tam giác ABC cân ở A. Biết trên cạnh AB có điểm D: AD=DC=BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2019
Ta có: tam giác ABC cân tại A => góc ABC=góC ACB
DC=BC=AD => góC BAC=góc ACD
góc ABC=góC BDC
mà: góC BAC + gÓc ACD=góC BDC=góc ABC => 2.góc BAC=góc ABC
mặt khác: gÓc BAC + gÓC ABC + gÓc ACB=180 độ
=>góc BAC + 2.góc ABC=180 độ =>góc BAC + 2.2 góc BAC=180 độ=> 5.góc BAC=180 độ
=> góc BAC=36 độ
=> góc ABC=góc ACB=(180-36)/2=72 độ
k cho mình nha bạn ! Chúc bạn học tốt
G
15 tháng 11 2017
A B C 110 o D 105 o E
\(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-110^o=70^o\)
Tam giác ABC cân ở A nên \(\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-110^o}{2}=35^o\) (1)
CE // AD => \(\widehat{ECD}+\widehat{ADC}=180^o\) (\trong cùng phía)
=> \(\widehat{ECD}=180^o-\widehat{ADC}=180^o-105^o=75^o\) (2)
Ta lại có: \(\widehat{ACE}=\widehat{ECD}-\widehat{ACB}=75^o-35^o=40^o\)
Trong tam giác ACE có \(\widehat{EAC}=70^o;\widehat{ACE}=40^o\)
nên góc còn lại \(\widehat{AEC}=180^o-70^o-40^o=70^o\)
Vậy tam giác ACE cân ở C và ta có:
\(70^o=\widehat{A}=\widehat{E}>\widehat{C}=40^o\)
CA = CE > AE
