Question

[Nguyễn Thị Khánh Huyền]

Người ta đào 1 cái ao hình vuông bên trong 1 khu đất cũng là hình vuông sao cho các cạnh của ao song song với cạnh khu đất . Diện tích khu đất hơn diện tích ao là 420m2 chu vi khu đất hơn chu vi ao là 40m . Tính diện tích ao

Gấp ạ 

Answer 1

[Thầy Cao Đô]

Để dễ hình dung con có thể vẽ hình minh họa như sau, ao là hình vuông nhỏ màu trắng, khu đất là hình vuông lớn:

Gọi cạnh của ao là $x$ m, cạnh khu đất dài hơn cạnh hình vuông $y$ m.

Chu vi ao là $4 \times x$ (m) và chu vi khu đất là $4 \times (x + y)$ (m).

Chu vi khu đất hơn chu vi ao là $40$ m nên:

   $4 \times (x + y) - 4 \times x = 40$

   $4\times y = 40$

   $y = 10$.

Khi đó, cạnh của khu đất là $x + 10$ (m).

Diện tích ao là: $x \times x$ (m$^2$).

Diện tích khu đất là: $(x+10) \times (x+10) = x \times x + 20 \times x + 100$ (m$^2$).

Diện tích khu đất hơn diện tích ao là $420$ m$^2$ nên:

   $x \times x + 20 \times x + 100 - x \times x = 420$

   $20 \times x = 320$

   $x = 16$.

Vậy diện tích ao là: $16 \times 16 = 256$ (m$^2$).