K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 6 2015

ta có:

2/3.5 = 1/3 - 1/5

tương tự:

2/5.7 = 1/5 - 1/7

2/7.9 = 1/7 - 1/9

...........

2/99.101 = 1/99 + 1/101

=> B = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 +...+1/99 - 1/101

= 1/3 - 1/101

= 98/303

Hiếu làm sai mất rùi. Xíu Mụi vs trieu dang làm ms đúng

22 tháng 7 2021

Đặt A=\(\dfrac{2}{3.5}.\dfrac{2}{7.9}.....\dfrac{2}{99.101}\)

A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

A=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

Ta có: \(P=\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+\dfrac{2}{11\cdot13}+\dfrac{2}{13\cdot15}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\)

\(=\dfrac{4}{15}\)

14 tháng 4 2022

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=2\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}\right)=2\cdot\dfrac{98}{303}=\dfrac{196}{303}\)

14 tháng 4 2022

= 2/3 . 2/5 + 2/5 . 2/7 + ... + 2/99 . 2/101

= 2/3 - 2/5 + 2/5 - 2/7 + ... + 2/99 - 2/101

= 2/3 - 2/101

= 196/303

3 tháng 5 2017

Giải :

\(N=\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+....+\frac{2}{99.101}\)

=> \(N=2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

=> \(N=2.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...-\frac{1}{101}\right)\right)\)

=> \(N=2.\left(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\right)\)

=> \(N=\frac{98}{303}\)

3 tháng 5 2017

N=1/2x(1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/99-1/101)

N=1/2x(1/3-1/101)

N=1/2x98/303

N=49/303

28 tháng 4 2015

a)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

                                                               \(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

b) \(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{99.101}=\frac{2}{1.3}.\frac{5}{2}+\frac{2}{3.5}.\frac{5}{2}+\frac{2}{5.7}.\frac{5}{2}+...+\frac{2}{99.101}.\frac{5}{2}\)

                                                                \(=\frac{5}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)

                                                                \(=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)

21 tháng 3 2016

a)100/101

b)250/101

14 tháng 4 2016

a.2/1.3+2/3.5+2/5.7+................+2/99.101

1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101

1-1/101

100/101

b.5/1.3+5/3.5+5/5.7+............+5/99.101

5.2/1.3.2+5.2/3.5.2+5.2/5.7.2+........+5.2+99.101.2

5/2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+........+2/99.101)

5/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+........+1/99-1/101)

5/2(1-1/101)

5/2.100/101

250/101

12 tháng 5 2020

Ta có : S = 1.3 + 3.5 + 5.7 + .... + 97.99 + 99.101

=> 6S = 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 97.99.6 + 99.101.6

           = 1.3.(5 + 1) + 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9 - 3) + .... + 97.99.(101 - 95) + 99.101.(103 - 97)

           = 3 + 1.3.5 +  3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ... + 97.99.101 - 95.97.99 + 99.101.103 - 97.99.101

           = 3 + 99.101.103

           =  1029900

=> 6S = 1029900

=> S = 171650

12 tháng 5 2020

Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101

A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)

A = (1^2 + 3^2 + 5^2 + … + 97^2 + 99^2) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).

Đặt B = 1^2 + 3^2 + 5^2 + … + 99^2

=> B = (1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + … + 100^2) – 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + … + 50^2)

Tính dãy tổng quát C = 1^2 + 2^2 + 3^2 + … + n^2

C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]

C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)

C =  = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6

Áp dụng vào B ta được:

B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6  = 166650

=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2

=> A = 166650 + 5000 = 172650.

Đ/s: A = 172650.

19 tháng 1 2018

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{98}{303}\)

\(=\frac{49}{303}\)

3 tháng 4 2018

1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 +...+ 1/24.25

=1/5 - 1/6 + 1/6-1/7 +1/7-1/8 + ... + 1/24-1/25

=> Kết quả là: 1/5 - 1/25 = 4/25

b) 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9+...+ 2/99.101

=2/1-2/3 + 2/3-2/5 + 2/5-2/7 + 2/7-2/9 + ... + 2/99-2/101

=> kết quả là 2/1 - 2/101 =200/101

3 tháng 4 2018

a) \(\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+...+\frac{1}{24.25}\)

=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

=\(\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)

=\(\frac{4}{25}\)

b)\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\)

=\(2.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)

=\(2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

=\(2.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\right)\)

=\(2.\frac{100}{101}\)

=\(\frac{200}{101}\)

\(B=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{99\cdot101}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{100}{101}=-\dfrac{50}{101}\)