Question

[Vũ Đức Thịnh]

Chứng minh rằng : 

C = 44...4 ( n chữ số 4 ) không là số chính phương

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

chưa ai giúp bạn sao : olm tới rồi!

C = \(\overline{44444.......44}\)  (n chữ số 4)

C = 4. \(\overline{11111.....111}\) ( chữ số 1)

giả sử C là một số chính phương thì 

⇔ 4. \(\overline{1111.......111}\) là một số chính phương 

vì 4 là một số chính phương nên 

⇔ \(\overline{11111.....111}\) là một số chính phương 

một số chính phương có tận cùng là 1 thì chữ số hàng chục phải là chữ số chẵn. mà \(\overline{1111.....111}\) lại có chữ số hàng chục là chữ số lẻ nên \(\overline{111....111}\) là một số chính phương là sai . dẫn đến điều giả sử là sai .

vậy C = \(\overline{44444...444}\) không phải là một số chính phương (đpcm)

Answer 2

[Thầy Đức Anh]

lấy n = 2, ta thấy 44 không phải là số chính phương.