cho góc nhọn xOy , M thuộc Ox, N thuộc Oy, A thuộc MN, kẻ AE // ON (E thuộc OM), kẻ AF // OM ( F thuộc ON)
CMR: a, OE . OF= FM.NF
b, \(\frac{OE}{OM}\)+ \(\frac{OF}{ON}\)= 1
Ai biết k chỉ mk vs đang gấp ạ
bài này dạng định lý talet 8 nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PA
1 tháng 12 2016
M là trung điểm của AB
=> OM là đường trung tuyến của tam giác OAB vuông tại O
\(\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AB\)
N là trung điểm của FE
=> ON là đường trung tuyến của tam giác OEF vuông tại O
\(\Rightarrow ON=\frac{1}{2}\text{EF}\)
Xét tam giác FOE và tam giác AOB có:
FO = AO (gt)
FOE = AOB (= 900)
OE = OB (gt)
=> Tam giác FOE = Tam giác AOB (c.g.c)
=> FE = AB (2 cạnh tương ứng)
mà \(OM=\frac{1}{2}AB\) (chứng minh trên)
\(ON=\frac{1}{2}FE\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow OM=ON=\frac{1}{2}AB\)
26 tháng 2 2022
b: Ta có: ΔOBA vuông tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM=1/2AB(1)
Ta có: ΔOEF vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên ON=1/2EF(2)
Xét ΔBOA vuông tại O và ΔEOF vuông tại O có
OB=OE
OA=OF
Do đó: ΔBOA=ΔEOF
Suy ra: BA=EF(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON=1/2AB
LD
31 tháng 3 2021
a) Xét\(\Delta OAM\)và \(\Delta OAN\)có:
\(\hept{\begin{cases}OA:chung\\gócAOM=gócAON\\gócOAM=gócOAN\left(=90^0\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OAN\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow OM=ON\left(đpcm\right)\)
b) Xét \(\Delta OEM\)và \(\Delta OEN\)có:
\(\hept{\begin{cases}OE:chung\\gócMOE=gócNOE\\OM=ON\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta OEM=\Delta OEN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow gócOEM=gócOEN\left(đpcm\right)\)